existens

[Stefan]

Det är ju så redan idag att vi säger att "blixten är elektrisk ström". "Blixten" definieras väl närmast som "ett ljussken med de och de egenskaperna". Det är ingen förklaringsmodell, utan en observation som kräver en förklaring. En sån förklaring är "en elektrisk ström", en annan är "Tor är arg". Idag tror vi på den förra förklaringen, men den kan ju mycket väl överges, och i så fall säger vi att elektriska strömmar inte existerar, fast vi trodde det på 2000-talet, visst.

[Stefan]

Hursomhelst, min attitityd till dom här frågorna är att dom bäst löses genom att man är noggrann, och noggrann är man bäst på detta område genom att man använder sig av den formella logiken. För att lösa frågan om huruvida matematiska objekt och andra abstrakta objekt som egenskaper, t ex "rödhet", existerar, måste vi definiera våra termer, och detta görs bäst inom den formella logiken.

I "vanlig" formell logik har man såna här satser:

För alla x sådana att Px och Sx, så Rx.

P kan här stå för "x är ett päron", S för "x är drabbad av svamp" och R för "ingen vill äta x".

P, R och S är predikat eller egenskaper. I vanlig, "första ordningens" logik, kan man således inte referera till egenskaper: man kan inte säga att "rödhet" existerar. Däremot kan man säga att: det finns minst ett rött objekt, t ex.

Om man vill säga sånt som "rödhet" existerar, måste man gå upp ett snäpp, till andra ordningens logik. Detta är en typ av logik som jag inte är bekant med och som öht har varit rätt styvmoderligt behandlad av logiker och filosofer. Det är dock klart att vi ofta i vardagslag talar på ett "andra ordningens sätt", och om logiken ska klargöra alla vardagsspråkliga satser, måste vi också ha en andra ordningens logik.

Quine var misstänksam mot andra ordningens logik av tekniska skäl som jag nu glömt. Han menade att man skulle se på mängder som objekt vilka som helst, som konkreta objekt. Objekt som rödhet behövde man inte, och dess existens skulle man förneka. Det enda man behövde var första ordningens logik.

En tanke är nu att istället denna: i första ordningens logik talar man om konkreta objekt som stolar, bord, tankar (inte konkreta i en mening, men dom har ändå kausal kraft kan man tänka sig, till skillnad från t ex mängder). I andra ordningens logik talar man om egenskaper, mängder, etc. Således skulle, tvärtom vad Quine påstår, de olika meningarna:

Stenen existerar

och

Rödhet existerar

alt

Mängden stenar existerar

ha olika mening, eftersom den första meningen skulle va formulerad i första ordningens logik, och de båda andra i andra ordningens.

Den andra meningen formuleras ganska rättframt i andra ordningens logik, vad jag förstått. Kruxet för denna teori är att formulera den tredje meningen i andra ordningens logik. Det har gjorts en del såna försök, som bygger på Freges idéer om matematikens grundvalar. Se

http://plato.stanford.edu/entries/frege-logic/#S3

[suchanother]

Fasen vad du hänger upp dej på formallogiken Stefan!
Livet är mer än logik.