Det finns något som både finns och inte finns samtidigt!

[Rorschach]

Det är realismen som spökar. Vilken antar att logiska (särskilt matematiska) satser är sanna eller falska oberoende av om det i T ifråga är möjligt att bevisa eller motbevisa dem. Detta är en logisk felsyn, allt springer ur oss, det är vi som definierar T, och att då ad hoc, utan bevis inom T, påstå att satser som kan uttryckas i T:s språk är sanna (inom T) är faktiskt blott absurt.

Alldeles oavsett om det är en "logiskt felsyn" eller ej så är det så begreppet används, givetvis kan du hitta på en egen definition av vad en "sann sats" är, men de slutsatser du drar blir då irrelevanta.

[Marko]

Inom kvantfysik kan man väl påstå att saker finns och inte finns samtidigt.
En interdeterministisk värld kan väl inte förstås med vår logik som bygger på
en deterministiks bevis kedja. En partikel kan ena stunden vara här och kanske där
men också inte alls.

[Rorschach]

Inom kvantfysik kan man väl påstå att saker finns och inte finns samtidigt.
En interdeterministisk värld kan väl inte förstås med vår logik som bygger på
en deterministiks bevis kedja. En partikel kan ena stunden vara här och kanske där
men också inte alls.

Jo, det är förvisso vanligt med resonemang som:

Kvantmekaniken blabla därför flum...

Einsteins relativitetsteori blabla därför flum...

och så vidare.

[Marko]

Inom kvantfysik kan man väl påstå att saker finns och inte finns samtidigt.
En interdeterministisk värld kan väl inte förstås med vår logik som bygger på
en deterministiks bevis kedja. En partikel kan ena stunden vara här och kanske där
men också inte alls.

Jo, det är förvisso vanligt med resonemang som:

Kvantmekaniken blabla därför flum...

Einsteins relativitetsteori blabla därför flum...

och så vidare.

: ) javisst blir allting flum när man når objektens yttersta gränser och kapacitet.
Einstein fungerar på objekt som har 'massa' men blir ju oanvändbart vid andra situatioer.
kvantfysik används ju redan idag med partikel dualism där vi flätar samman egenskaper
och detta är lika klart fungerande som newtons lagar, men blir flum om man använder einstens modell för att förklara det.

Var sak har sin plats och sin ege förklaringsmodell. då slipper vi flumma och kan filosofera : )
När vii flätar samman världarna så är det bra att kunna skilja på vad som är vad.
Tex gäller inte relavitetsteorin för partikeldualitet som har egna lgar. och saker skulle med det
kunna färdas 'snabbare' än ljuset.. jag ser inget av detta som ologiskt eller flum.

[Mats H]

Nej Rorschach, det är den högre predikatlogiken, eller den aritmetisk-logiska logiken, som, genom att den i sin definition bryter mot kontradiktionsprincipen (eller ekvivalent identitetslagen), per definition är ologisk. (Allt i enlighet med kontradiktionsprincipen är logiskt, allt annat ologiskt).

[Lill-Leif]

Inom kvantfysik kan man väl påstå att saker finns och inte finns samtidigt.
En interdeterministisk värld kan väl inte förstås med vår logik som bygger på
en deterministiks bevis kedja. En partikel kan ena stunden vara här och kanske där
men också inte alls.

Jo, det är förvisso vanligt med resonemang som:

Kvantmekaniken blabla därför flum...

Einsteins relativitetsteori blabla därför flum...

och så vidare.

Kvantmekaniken är väl garanterat logisk om vi har alla variabler tillgängliga. Det har vi inte, därför verkar saker en smula underliga. När vi väl förstår en teori bättre bryter den väl sällan mot logiken? T.ex. hade relativitetsteorin en del udda konsekvenser som gjorde att vår förståelse av tid ändrades men den har aldrig gjort anspråk på att sabba logiken.

[Marko]

Inom kvantfysik kan man väl påstå att saker finns och inte finns samtidigt.
En interdeterministisk värld kan väl inte förstås med vår logik som bygger på
en deterministiks bevis kedja. En partikel kan ena stunden vara här och kanske där
men också inte alls.

Jo, det är förvisso vanligt med resonemang som:

Kvantmekaniken blabla därför flum...

Einsteins relativitetsteori blabla därför flum...

och så vidare.

Kvantmekaniken är väl garanterat logisk om vi har alla variabler tillgängliga. Det har vi inte, därför verkar saker en smula underliga. När vi väl förstår en teori bättre bryter den väl sällan mot logiken? T.ex. hade relativitetsteorin en del udda konsekvenser som gjorde att vår förståelse av tid ändrades men den har aldrig gjort anspråk på att sabba logiken.

Nu låter du som Einstein

[Rorschach]

Nej Rorschach, det är den högre predikatlogiken, eller den aritmetisk-logiska logiken, som, genom att den i sin definition bryter mot kontradiktionsprincipen (eller ekvivalent identitetslagen), per definition är ologisk. (Allt i enlighet med kontradiktionsprincipen är logiskt, allt annat ologiskt).

Så vad avser du med den högre predikatlogiken?

[Mats H]

Med det menas andra och högre ordnings predikatlogik, och mängdlära.  Vilka inte är fullständiga; det finnas sanna satser vilka inte kan bevisas i dem (sanningar vilka då istället är formalistiskt intuitiva). Det är dock inte så viktigt. För jag kan likafullt godta dessa system för vad de är, bara man slutar kalla dem logiska, utan kanske kallar dem logik kompletterade med predikatsystematiska principer, i likhet med matematiken som är (formell) logik kompletterad med matematiska principer. För mig är logik endast det som kan framledas ur tre grundläggande (axiomatiska) principer, och bara dessa tre (Up (identiteslagen/kontradiktionsprincipen), Ip (intentions- eller substitutionsprincipen) och Fp (förhållandeprincipen) som jag kallar dem). Allt annat är ologik, och särskilt i enlighet med det är matematiken ologisk. Detta uppfordrar till tydlighet i definitionen och att resultaten hela tiden intuitivt måste verifieras. Slutsatserna (härledningarna) får aldrig godtas per se, utan endast utifrån tolkning.

[Rorschach]

Med det menas andra och högre ordnings predikatlogik, och mängdlära.  Vilka inte är fullständiga; det finnas sanna satser vilka inte kan bevisas i dem...

Ack, nu har du tappat bort mig. Jag trodde det du avsåg med en sann sats i T var att satsen ifråga var bevisbar i T? Prat om satser som är sanna i T men ej bevisbara ter sig då som rappakalja.

Vidare så har begreppet "fullständig" två betydelser och det förenklas inte av att vi dels har Gödels fullständighetssats och dels Gödels ofullständighetssats och att båda dessa satser kan vara tillämpliga på samma teori (exempelvis PA). Lösningen till denna underlighet ligger som sagt i att begreppet "fullständig" har olika betydelser. Betydelsen i fullständighetssatsens mening innebär att om vi har en mängd satser A så kan vi ur dessa härleda allt som är sant i alla modeller av A. Den andra betydelsen är att en teori T är fullständig i L om det för varje sats s i L gäller att s eller ~s är härledbar ur T.

Samtalet skulle nog underlättas av om vi höll oss till den gängse betydelsen av olika begrepp, som kan hittas i någon lämplig bok. Det urartar annars lätt till saker liknande:

- Aha, alla ojämna tal är jämnt delbara med två!

- eh, vad menar du nu, det är de ju inte alls?

- Jo, för med ett ojämnt tal menar jag ett jämnt tal plus två.

[Rorschach]

Kvantmekaniken är väl garanterat logisk om vi har alla variabler tillgängliga. Det har vi inte, därför verkar saker en smula underliga. När vi väl förstår en teori bättre bryter den väl sällan mot logiken? T.ex. hade relativitetsteorin en del udda konsekvenser som gjorde att vår förståelse av tid ändrades men den har aldrig gjort anspråk på att sabba logiken.

Ah, min poäng var inte att kvantmekaniken är ologisk, utan snarare att kvantmekanik, relativitetsteori och andra  tekniskt komplicerade ämnen är populära att använda sig av för att introducera allehanda flum och konstiga slutsatser, vilka man kan misstänka inte följer av teorin ifråga.

[Mats H]

Ja, det är rappakalja för mig också, att det inom den högre ordningens predikatlogik finns oavgörbara/obevisbara satser, vilket det alltså gör per definition. Även om man givetvis inte bara kan avfärda det rakt av. Utan logiskt måste motbevisa det (visa att det är inkonsistent), vilket endast går metalogiskt, precis som Gödel metalogiskt bevisade sina ofullständighetsteorem. Sen tycker jag du är rätt rolig R med dina fomalistiska små utläggningar av triviala logiska förhållanden. Jag pratar metalogik. Man kan omöjligt säga ngt om T:s konsistens blott utifrån T:s eget formalistiska språk (i det har Gödel principiellt rätt, även om han har en "absurd" tolkning av det), utan för det krävs metalogik.

[Mats H]

Det främsta metateoretiska logiska verktyget är kontradiktionsprincipen, eller snarare unicitetsprincipen (Up), vilken säger att varje fenomen x är strikt unikt (alla fenomen är strikt unika, alltså vilket fenomen det än vara må, exempelvis en sats eller ett begrepp). Kan en sats visas vara kontradiktorisk är den falsk, och ska uteslutas. Är satsen fundamental i en teori, kanske tom ett axiom, så gör den hela teorin kontradiktorisk. För att ta ett exempel: Ett fundamentalt axiom inom matematiken är: x+x=2x. I enlighet med Up gäller dock att x+x=x. Så, aritmetiken är inkonsistent. Och strikt logiskt ska då hela matematiken förkastas. Men, det är praktiskt inte möjligt, matematiken är nyttig. Men givet att matematiken är inkonsisten, ren abstraktion, i enlighet med Up, så vet vi ju det, och ska följaktligen ha det i beaktande när vi definierar och använder matematik: Vi ska endast använda den i praktiskt syfte, pga sin abstraktion, alltså i det den fungerar, i det vardagliga livet. Använder vi den metafysiskt vet vi inte var vi gör.
Alltså använder vi matematiken okritiskt som referens till verkligheten hamnar vi snett, för i verkligheten gäller alltså Up, förutsatt Up. Sedan kan det givetvis vara så att Up, den mest funtamentala logiska principen, inte gäller i Världen, men då vet vi faktiskt ingenting, vi kan kasta vetenskapen på sophögen.

[Rorschach]

Ja, det är rappakalja för mig också, att det inom den högre ordningens predikatlogik finns oavgörbara/obevisbara satser...

Du misstänker inte att det är något du missuppfattat när det ter sig som rappakalja? (Ett exempel på en missuppfattningen är att det som gör att en sats är sann är att den är bevisbar i en teori, det som avgör om en sats är sann eller ej är tolkningen.)

Sen tycker jag du är rätt rolig R med dina fomalistiska små utläggningar av triviala logiska förhållanden.

Det är uppenbart bland annat dessa trivialiteter som verkar ha gått dig förbi.

[Johan Ågren]

Jag tror inte på teorin "lika barn leka bäst".