Matrix

[archaxe]

Kan vi inte en gång för alla göra upp med Gödel, så vi får rätsida på vad han egentligen säger, och i vilken mån hans bevis kan utökas till andra fält än den formella logiken (t ex människans perceptionsförmåga.)

[Lars]

Så som jag har förstått var Gödel lite utav vad man brukar kalla ett "geni". Han framstår i alla fall som en otroligt rationell tänkare av vad jag läst om honom i "Märk världen" med Nörretranders. Han har väl format en del andra intressanta slutsatser, men såsom Gödels teorem framställdes i boken, stämde det överrens med min beskrivning.

Om vi tar universum. Ingenting som på något sätt är mindre än universum kan någonsin beskriva universum. Du måste ha en EXAKT kopia av universum för att det skall finnas nåt som helst sanningsvärde i påståendet.

Nun kommer vi in på människans begränsade perceptuella frågor, och varför jag ifrågasätter just systematiskt tänkande. Eftersom att det är just en förenkling. En subjektiv förenkling av en större helhet. En förenkling med partiell insikt.

Tore, pratar vi om samma sak? Har jag missuppfattat nåt?

arch: Var det den perceptuella begränsningen du syftade på? Eller är vi holotropiskt kosmiska?

[archaxe]

Det är precis det som är problemet - populärvetenskapliga texter ger ofta en starkt förenklad bild av ett ämne de ämnar beskriva, och med denna förenkling försvinner väsentliga detaljer. Det är ok med sådana "... for dummies"-böcker, bara de tydligt klargör ambitionen så vi läsare förstår att de ingalunda ger en heltäckande bild, utan en förenkling som inte kräver enorma fackkunskaper - ofta jättebra introduktioner och texter som "tänder gnistor", men som tyvärr också tenderar att invagga oss läsare om att vi har förstått något enormt och en känsla av "var det inte svårare än såhär!"

Gödels bevis rör sig inom ramen för formell logik, och jag tror det är omöjligt att förstå vad han säger (och vidden (?) av det) utan relativt goda kunskaper i formell logik, och mig veterligen tar inte Nörretranders upp något av det i sin bok.
Visserligen sägs det att genier har en tendes att se kopplingar mellan områden som andra inte ser, men det finns en (om än hårfin) skillnad mellan att se sådana kopplingar och bara ha missförstått. Och vi vill väl inte likställa genialitet med missförstånd? Ibland tror jag det är bra att vara lite mer restriktiv i sina kopplingar, även om man inte får bli trångsynt. Moderation, som britterna säger.

Ytterligare två teorier jag skulle vilja göra upp med som tas upp hej vilt i diskussioner om allt från lettiska kollektivavtal till Ayur-Veda-terapi: Evolutionsteorin och relativitetsteorin.

(Ja, jag var också hypad på Gödels teorem efter att ha läst Hofstadter, men jag har nyktrat till.)

Något som däremot är intressant är bildens förhållande till vad det ämnar avbilda, systemets relation till det systematiserade; i kraft av vadå har det logiska konnektivet "&" samma betydelse som vardagsspråkets "och"? Spelar de likartade roller i respektive system, eller ska i vara platonister som Gödel?

Vad menar du med att du "starkt motsätter dig systematiskt tänkande"? Jag blev inte klok på varför systematiskt tänkande skulle falla p.g.a. människans perceptuella begränsningar, och vore glad om du ville klargöra lite mer.

Ingenting som på något sätt är mindre än universum kan någonsin beskriva universum.

Varför skulle det här gälla? Vill då nu en punkt där beskrivning och realitet sammanfaller, där det inte är någon skillnad mellan beskrivningen och det beskrivna? Isåfall; varför ens göra en distinktion?

Du måste ha en EXAKT kopia av universum för att det skall finnas nåt som helst sanningsvärde i påståendet.

Jag försöker ändå: "Jorden är en planet som är belägen i galaxen Vintergatan." Det är ingalunda en heltäckande beskrivning av universum, men du erkänner väl att vi kan tillskriva sanningsvärde till påståendet?

Vad är "holotropiskt kosmisk"?

[Tore]

Tore, pratar vi om samma sak? Har jag missuppfattat nåt?

Jag pratar om Gödels teorem. Ja, jag tror att du har missuppfattat något. Gödels teorem handlar inte om naturliga språk och säger ingenting om att satser inte kan vara sanna p.g.a. av att de ger en förenklad bild av verkligheten. Om Nörretranders bok påstår det så behöver du skaffa dig en bättre bok! Visst kan det här med förenklingar vara ett problem (inte minst, som archaxe är inne på, inom populärvetenskapen), men det är inte en slutsats som följer av Gödels teorem, lika lite som det följer av Pythagoras sats. Det finns helt enkelt ingen koppling.

Ytterligare två teorier jag skulle vilja göra upp med som tas upp hej vilt i diskussioner om allt från lettiska kollektivavtal till Ayur-Veda-terapi: Evolutionsteorin och relativitetsteorin.

Glöm inte kvantfysiken!

[archaxe]

Just ja, den också.

[Lars]

arch:

Jo "Märk världen" beskriver ju i mångt och mycket författarens helhetsbild. En subjektiv åsikt, baserad på en massa olika vetenskapliga teorier. Nörretranders väljer med lätthet från smörgåsbordet bland kontroversiella och icke kontroversiella teorier, vilket i det här fallet lett till en liten fallgrop för min del. Problemet tycks helt enkelt vara aningen mer komplicerat nu, än som jag såg det från början.

Ett påstående om världen kan man ju säga är sant, även fast det innehåller en massa generaliseringar och alldeles för lite information än vad som egentligen behövs för att verkligen lära sig någonting av det. "Göran Persson är en man" är också ett påstående, som mycket väl kan vara sanningsenligt utifrån ett visst antal subjektiva grundantaganden, men det är just dessa grundantaganden som hela tiden borde ifrågasättas just eftersom de är subjektiva.

Många påstår till exempel att logiken är objektiv och oberoende människan. Det har jag väldigt svårt att tänka mig. Vi har logiken som tankemönster och försöker sedan applicera den på verkligheten. Detta resulterar ofta i svårigheter och missförstånd. Hur mycket är egentligen logiskt?

Vad är det som är logiskt med att ett träd växer upp ur marken?

Man kan se det rent biologiskt och komma fram till att det är en slags fotosyntes och en serie av kausala reaktioner baserade på miljöomständigheter osv. Det blir ju till slut ett logiskt system! Eller?

Jag tycker att det räcker med att ställa frågan varför? Världen förändras konstant och utvecklas hela tiden och vad är det som har orsakat (om det finns en orsak) detta? Elelr vad är meningen med att trädet växer där? Universums utvecklingsstadier, skapandet av liv ur materia... Varför? Och på vilket sätt är det logiskt?

Om universum konstant förändras och att energiflödet hela tiden fortgår, känns det irrationellt att hålla fast vid saker överhuvudtaget. Läser man lite av Bohm och "Thought as a system" kanske man förstår lite mer vad jag menar. finns på wiki.

Återkommer om holotropiskt kosmisk. Har lite bråttom.

Tore, I see. Jag har helt enkelt fått saker aningen om bakfoten, men ska vi lämna Gödel för att tag? Vet inte om jag är så pass kunnig inom ämnet att jag överhuvudtaget kan bidra med något intressant till en möjlig diskussion.

Hittade nåt riktigt fett på wikiquote igår angående kvantfysik skrivet av Niels Bohr. Vad kan man läsa ut av det här?

There is no quantum world. There is only an abstract physical description. It is wrong to think that the task of physics is to find out how nature is. Physics concerns what we can say about nature.

[Stefan]

archaxe/ Har för mig att nån logiker har skrivit en bok för att göra upp med de populära myterna om Gödels teorem. Namnet har dock fallit mig ur minnet.

Ett lite värre exempel på hur dessa teorier missbrukats är den s.k. Sokalaffären:

http://www.physics.nyu.edu/faculty/sokal/

[Tore]

Hittade nåt riktigt fett på wikiquote igår angående kvantfysik skrivet av Niels Bohr. Vad kan man läsa ut av det här?

There is no quantum world. There is only an abstract physical description. It is wrong to think that the task of physics is to find out how nature is. Physics concerns what we can say about nature.

Det säger väl en del om Niels Bohrs syn på fysiken. Man behöver dock inte dela hans åsikter. Exempelvis var ju Einstein av en annan uppfattning.

archaxe/ Har för mig att nån logiker har skrivit en bok för att göra upp med de populära myterna om Gödels teorem. Namnet har dock fallit mig ur minnet.

Kanske den här? http://www.akpeters.com/product.asp?ProdCode=2388
Författaren har också en sida på nätet där han tar upp några missförstånd: http://www.sm.luth.se/~torkel/eget/godel.html

[Stefan]

Precis, det var den jag menade.

[Lars]

arch: Psykologen Stanislav Grof har en väldigt intressant syn på psykologin och människans medvetande. Han använder sig av ett uttryck som han kallar "holotropic states" vilka är olika sorters förändrade medvetandetillstånd. Dessa medvetandetillstånd var en viktig del i många äldre kulturer, men i samband med globalisering och västerländsk "imperialism" (kulturell likriktning) har dessa aldrig fått spela en särskilt stor roll.

I alla fall kan man se likheter mellan känslomässiga sammanbrott, olika former av meditation samt användandet av olika psykedeliska substanser för att uppnå dessa tillstånd.

I dessa tillstånd kan någon slags självklar ordning uppenbara sig, vilket jag tror kan vara tätt sammanlänkat med att man i dessa tillstånd förkastat den egocentriska världsbilden.

Funderade bara på den holotropiska ordningen och ställde frågan om ett sådant tillstånd skulle kunna ge svar på de frågor vi står inför.

Bara en liten parentes, egentligen.

Tore, på vilket sätt såg Einstein det? Vet du det?

Hittade något där jag tror att han också försöker åsyfta ett slags holotropiskt tillstånd. Einstein, alltså.

Ledsen om jag kommer med mycket quotes, men jag hittade så nedrans intressanta.

A human being is part of a whole, called by us the Universe, a part limited in time and space. He experiences himself, his thoughts and feelings, as something separated from the rest — a kind of optical delusion of his consciousness. This delusion is a kind of prison for us, restricting us to our personal desires and to affection for a few persons nearest us. Our task must be to free ourselves from this prison by widening our circles of compassion to embrace all living creatures and the whole of nature in its beauty.

[Tore]

Tore, på vilket sätt såg Einstein det? Vet du det?

Tja, jag är ingen vetenskapshistoriker, men vad jag förstår var Einstein realist, både metafysiskt och vetenskapligt sett. Han menade inte bara att det existerar en yttervärld och att dess egenskaper är oberoende av våra föreställningar om den, utan också att det är (natur)vetenskapens uppgift att beskriva den.

Detta står i kontrast till Bohrs antirealistiska hållning, vilken antyds i ditt citat. Bohr ansåg t.ex. att det är meningslöst att tala om att något har en egenskap om vi inte direkt observerar denna egenskap. Exempelvis är det enligt honom meningslöst att säga att något har en position vid tidpunkter där vi inte direkt mäter dess position. Det innebär bl.a. att det är meningslöst att tala om vilken "väg" något tar mellan två mätpunkter. Einstein företrädde istället common sense-uppfattningen att saker givetvis har både positioner och andra egenskaper, även när vi vänder bort huvudet, dvs mellan mätningar.

Jag ser dock ingen omedelbar koppling mellan detta och det du talar om i den här tråden, att ett påstående inte kan vara sant med mindre än att det beskiver hela universum in i minsta detalj. Sådana tankegångar hittar jag varken hos Einstein eller Bohr, eller som sagt hos Gödel.

[neo]

Lars, jag är med dig, för att förstå Gödel måste man gå ut från själva systemet eller diskution eller någon bevis och mot bevis mot någon teori för att kunna se det motsägelsefulla och det paradoxalla.

att försöka sig motbevisa Gödels teorem är absurd, det är liksom att ge sig på Einstein relativitets teori eller hans E=mc2, eller Darwins evolutionlära, eller Maxwells megnetism teorem.

[Lars]

Tore,

Till att börja med tänkte jag bara påpeka att jag ämnar att diskutera utan att agitera. När jag skrev "Vet du det?" var det inte som någon diss av typen "Vadå? Vet du det eller?". Feelin' me? Jag är inte ute efter vinna utan som den vackra ursprungsdefinitionen av idrott "att söka tillsammans". Nu till saken:

Tja, jag är ingen vetenskapshistoriker, men vad jag förstår var Einstein realist, både metafysiskt och vetenskapligt sett.

Detta står i kontrast till Bohrs antirealistiska hållning, vilken antyds i ditt citat.

När du pratar om att Einstein skulle ha en mer realistisk hållning än Bohr, hur menar du då? Försöker inte båda på något sätt beskriva eller visa aspekter av verkligheten? Varför skulle Bohrs förshållningssätt vara mindre realistiskt? Hoppas du förstår vad jag menar.

Eller menas med realist just att det finns en yttre materiell värld oberoende av någon åskådare? Isf förstår jag dig.

Angående Einstein motsatte han väl sig också Heideggers osäkerhetsprincip/relation och är inte denna allmänt vedertagen idag? Klart att det finns forskare som motsätter sig osäkerhetsrelationen också, men vad jag har förstått så menar just osäkerhetsrelationen att omvärlden på kvantnivå är beroende av hur man åskådar en partikel, till exempel.

Jag ser dock ingen omedelbar koppling mellan detta och det du talar om i den här tråden, att ett påstående inte kan vara sant med mindre än att det beskiver hela universum in i minsta detalj. Sådana tankegångar hittar jag varken hos Einstein eller Bohr, eller som sagt hos Gödel.

Det jag gjorde var att jag kritiserade den analytiska vetenskapen som åskådningsform, just för att det är en åskådningsform. Inte för att jag menar att jag skulle kunna tillhandahålla ett bättre sätt, utan för att det bygger på tankekonstruktioner som alltid är subjektiva modeller av det åskådade.

Vetenskapliga "sanningar" kan endast tillhandahålla vetenskapliga sanningar. Det är mycket möjligt att de är sanna inom en viss sfär baserade på vissa grundantaganden om verkligheten, men då måste man hålla med om dessa grundantaganden.

[Tore]

När du pratar om att Einstein skulle ha en mer realistisk hållning än Bohr, hur menar du då? Försöker inte båda på något sätt beskriva eller visa aspekter av verkligheten? Varför skulle Bohrs förshållningssätt vara mindre realistiskt? Hoppas du förstår vad jag menar.

Eller menas med realist just att det finns en yttre materiell värld oberoende av någon åskådare? Isf förstår jag dig.

Ja, med metafysisk realism menar jag just föreställningen att det finns en gemensam yttervärld vars egenskaper är oberoende av vad vi erfar eller vad vi tänker eller tror om den. Med vetenskaplig realism menar jag föreställningen att vi kan nå kunskap om denna yttervärld och att det är vetenskapens mål och uppgift att göra det. (Jag vet inte hur etablerade de här termerna är, men jag har sett dem användas på det sättet tidigare.)

Angående Einstein motsatte han väl sig också Heideggers osäkerhetsprincip/relation och är inte denna allmänt vedertagen idag? Klart att det finns forskare som motsätter sig osäkerhetsrelationen också, men vad jag har förstått så menar just osäkerhetsrelationen att omvärlden på kvantnivå är beroende av hur man åskådar en partikel, till exempel.

Det är till stor del en tolkningsfråga vilka slutsatser man drar av osäkerhetsrelationen. Vad den innebär rent konkret är att vi inte samtidigt kan mäta, dvs veta värdet på, två komplementära storheter med godtycklig noggrannhet. Exempelvis kan vi inte samtidigt veta både läge och hastighet hos en partikel med godtycklig noggrannhet. (Vi kan dock veta både läge och hastighet på ett ungefär.) Om detta innebär att partikeln faktiskt inte kan ha både ett exakt läge och en exakt hastighet samtidigt, eller om det bara innebär att vår kunskap om partikeln är ofullständig, är som sagt en tolkningsfråga, och handlar väl också mycket om vilken syn man har på verkligheten (frågan om realism igen).

Det jag gjorde var att jag kritiserade den analytiska vetenskapen som åskådningsform, just för att det är en åskådningsform. Inte för att jag menar att jag skulle kunna tillhandahålla ett bättre sätt, utan för att det bygger på tankekonstruktioner som alltid är subjektiva modeller av det åskådade.

Vetenskapliga "sanningar" kan endast tillhandahålla vetenskapliga sanningar. Det är mycket möjligt att de är sanna inom en viss sfär baserade på vissa grundantaganden om verkligheten, men då måste man hålla med om dessa grundantaganden.

Din inställning verkar rimlig för en antirealist. För en realist ter det sig dock nonsensartat att säga att man måste "hålla med" om ett antagande för att en slutsats skall kunna vara sann. Enligt realisten bestäms sanningsvärdet hos ett påstående av hur världen faktiskt är, inte av vad du håller med om eller inte.

[Lars]

Tore

Okej! Jag förstår. Jag tycker iofs att det var en ganska dum definition, eftersom jag inte ser varför det ena synsättet skulle vara mindre realistiskt. Även fast det kanske inte är just detta som menas, så tolkar man det ju lite så.

Om detta innebär att partikeln faktiskt inte kan ha både ett exakt läge och en exakt hastighet samtidigt, eller om det bara innebär att vår kunskap om partikeln är ofullständig, är som sagt en tolkningsfråga, och handlar väl också mycket om vilken syn man har på verkligheten (frågan om realism igen).

Jo, det är klart att man kan tolka det på olika sätt, och i ett av dessa tolkningssätten skulle man kunna inta en tolkning som ligger närmare Bohr än Einstein. Jag låter det ligga öppet, eftersom jag knappt har några bevis för att sluta mig till någon av de olika möjliga utfallen. Min evidens är neutral.

Din inställning verkar rimlig för en antirealist. För en realist ter det sig dock nonsensartat att säga att man måste "hålla med" om ett antagande för att en slutsats skall kunna vara sann. Enligt realisten bestäms sanningsvärdet hos ett påstående av hur världen faktiskt är, inte av vad du håller med om eller inte.

Det beror ju på vilket sanningskriterium man har, också. Det är klart att vi kan applicera sanningar som korresponderar med verkligheten, men du måste veta vad regn är och ha en referensram som innefattar begreppet för att kunna deklarera "det regnar". Du måste ingå i en speciell semantisk kontext, med ett annat grundantaganden om vad regn är. Det kan vara vetenskapligt, att det bara regnar ibland och det finns kemiska och fysiska förklaringar till detta. En religiös människa kanske skulle se regnet som ett uttryck av någonting större.

De grundantaganden som man baserar sin upplevelse på, påverkar ju också sättet man upplever någonting på. En icke religiös hållning till exempel, bidrar inte med någon slags andlig upplevelse av regnet, medan en religiös hållning mycket väl skulle kunna medföra det. Det handlar om sociala interaktioner med rollspel, arketyper, masker och rent psykologiska förklaringar. Viktigt! Man behöver dock inte reducera dessa upplevelser till inget annat än psykologiska orsaker/förklaringar.

Men!

Om vi inte vet någonting om tinget i sig, kan vi då verkligen applicera korrespondensteori? Kan man inte bedra sig själv då?

Utesluter realism att den verklighet som ligger utanför oss är immateriell?

Om vi skulle återgå till Einstein ett tag bara. E=mc2 säger ju indirekt att allting är energi. Då skulle jag vilja ställa mig frågan:

Vad är energi? Hur definierar man energibegreppet?

Börjar bli mer och mer spännande.