Osannolikt sannolikt!

[Tore]

Tore/ Har du någon bestämd uppfattning om vilken uppfattning om sannolikhetläran, bayesianismen eller frekventismen, som är den riktiga? I så fall varför?

Jag är inte insatt i frågan. Tänker mig väl att olika tolkningar kan vara meningsfulla i olika sammanhang, även om det bayesiska synsättet känns lite främmande för mig personligen.

[Stefan]

OK, tack. Bara kul att höra lite hur folk tänker. Det verkar vara en rätt stor strid, men jag har inte riktigt fått grepp om den. Är det riktigt att frekventisterna är i majoritet, åtminstone bland matematikerna? Bland filosofer är bayesianismen större, verkar det som.

[hovnarr]

Enda gången jag stött på skillnaden mellan de två uppfattningarna var i den Törnrosa-uppsats du lät mig ta del av. Där fann jag att det inte fanns någon praktisk skillnad, dvs. %-fördelning var densamma och det faktum att den avvek berodde på ett missförstånd. Men det kanske finns fall där en rimlig bayesianska hållning faktiskt avviker från den frekventistiska.

meanman - vad gäller konstruktion av en sådan exakt maskin. Vi borde i varje fall kunna konstruera en maskin som ökar chansen för en lång följd kronor eller klavar. På samma sätt borde vi kunna göra en maskin som sänker alla kulor på ett perfekt biljardbord i en stöt. Vi kan i varje fall simulera en sådan maskin i en dator...

I verkligheten finns det så många variabler! Ett litet dammkorn på biljardbordet eller mikroskopiska förslitningar som påverkar friktionen kan äventyra hela resultatet. Sedan kan man ju tänka sig att en superdator har kraft nog att analysera hela det förloppet och alla relevanta faktorer och kanske gör misstag så sällan som 1 gång på miljonen. Gör den då bara en stöt om dagen är det rimligt att ingen idag levande människa hinner uppleva den begå ett misstag. Men felet finns alltid där...

Men datorsimuleringen då, den är väl felfri? Tja, jag vet inte. Så ofta som min burk klagar på allvarliga undantagsfel och annat är jag tveksam. Ingen hårdvara är felfri...

[Tore]

OK, tack. Bara kul att höra lite hur folk tänker. Det verkar vara en rätt stor strid, men jag har inte riktigt fått grepp om den. Är det riktigt att frekventisterna är i majoritet, åtminstone bland matematikerna? Bland filosofer är bayesianismen större, verkar det som.

Jag vet inte i vilken mån detta diskuteras bland matematiker eller statistiker, men som naturvetare har jag knappt ens stött på begreppen frekventism och bayesianism, vare sig på de kurser jag har läst i sannolikhetsteori och statistik eller utanför. Den frekventistiska utgångspunkten tas nog för given, helt enkelt.

[Stefan]

Nja, bayesianska metoder används åtminstone i viss utsträckning inom naturvetenskapen, och andra empiriska vetenskaper som ekonomin. Min kompis skrev sitt ex-jobb på KTH om hur vissa bayesianska metoder kunde användas inom vissa problem inom cancerforskningen. Mitt intryck från honom är också att det åtminstone inom vissa naturvetenskapliga och matematiska kretsar finns en ganska levande diskussion om denna fråga.

[Tore]

Ja, jag menade inte att det inte förekommer, bara att jag själv knappast har träffat på det. Sedan kan jag precis som hovnarr ställa mig lite frågande till vad det gör för skillnad i praktiken vilken utgångspunkt man har, alltså för vilka slutsatser man kommer fram till.

[Stefan]

Men du skrev ju att "den frekventistiska utgångspunkten tas nog för given".

Hursomhelst läste jag att bayesianska metoder fått ett markant uppsving sen 90-talets början tack vare att man fått datorer kraftfulla nog att göra vissa komplicerade beräkningar (kan inte detaljerna om detta dock).

Vad jag förstår finns det vissa skillnader. Bayesianismen är i en viss mening mer "tolerant": alla frekventistiska beräkningar kan göras i ett bayesianskt ramverk, men det omvända gäller inte.

[meanman]

Jag håller med om att slumpen är ett begrepp som vi människor själva har konstruerat,......

......Jag tror att det är omöjligt, även om vi skulle ha absolut kunskap, att räkna ut om det blir krona eller klave när man singlar slant förens precis det ögonblicket det har inträffat för det är då vi har all kunskap....

Det var en intressant tanke det där i sista stycket ovan! Jag vill inte se den bli hängande lös här på tråden, men jag skriver i flykten, så det kanske inte blir så pregnant, men ändå:

Att det empiriskt finns händelser som vi inte kan förutsäga förrän de nästan har inträffat, det är väl inte så omskande, men kan det finnas rörelsemönster på makro-nivå, liknande de på kvantfysikens mikro-nivå?

Rörelsemönstret för himlakropparna i vårt solsystem behärskar vi väl, men vari skulle problemet med en välbalanserad med robotarm kastad slant ligga.

Vi behöver inte vänta till dess vi ser en komet med blotta ögat innan vi kan förutsäga dess ankomst. Skulle det vara principiellt ogörligt att beräkna slantens rörelsemönster i förväg, kastad med robotarmen?

Om inte principiellt, varför så empiriskt svårt?
Den har inte en kulas utgångshastighet, och rör sig i ett mycket begränsat område. Varför skulle vi behöva vänta till strax innan den lägger sig ner eller blir stående på kant?

Man måste väl inte till slut ramla ner i antagandet att slanten i sitt slutna fysikaliskt 'stilla' utrymme påverkas av krafter från t.ex underlagets mikro-nivå, att det sker en växelverkan av sådan karaktär, på sådant 'djup' att vi inte kan hoppas på att kartlägga den?

Och om vi skulle tro på detta, vad säger att inte månens rörelsemönster är disponerat att påverkas på liknande sätt, av t.ex jorden..