Universums struktur

[Oskiposki]

Hej, det här är mitt första inlägg här på forumet.

Jag skulle vilja starta en diskussion om olika teorier om universums struktur. Jag läste nyligen en föreläsning av Albert Einstein som hade rubriken geometri och erfarenhet. I denna tar Einstein upp just frågan om universums "utseende" med hänsyn till hans relativitets teori och erbjuder två alternativ; antingen är universum rumsligt oändligt eller rumsligt ändligt.

1. The universe is spatially infinite. This can be so only if the average spatial density of the inatter in universal space, concentrated in the stars, vanishes, i.e. if the ratio of the total mass of the stars to the magnitude of the space through which they are scattered approximates indefinitely to the value zero when the spaces taken into consideration are constantly greater and greater.

2. The universe is spatially finite. This must be so, if there is a mean density of the ponderable matter in universal space differing from zero. The smaller that inean density, the greater is the volume of universal space.

Jag undrar om någon av dessa två alternativ har bevisats och hur ser isf vår modell av universum ut för närvarande. Det kanske finns flera, i så fall vilka är de. Jag vore jätte tacksam om någon kunde svara på min fråga med så enkla ord att jag som inte läst fysik mer än i en månad kan förstå.

Han skriver också att jorden är ungefärligt sfärisk. Vad menar han med detta. Är det ett begrepp som ingår i hans teori som inte kan förstås om man inte förstår teorin?

"From the latest results of the theory of relativity it is probable that our three-dimensional space is also approximately spherical, that is, that the laws of disposition of rigid bodies in it are not given by Euclidean geometry, but approximately by spherical geometry."

Samma här, det vore suveränt om någon kunde förklara med lättbegripliga ord vad hans påstående betyder (jag har läst euklidisk geometri om det hjälper något). I föreläsningen driver han ett resonemang med en boll och ett plan och jag hänger med på det som resonemang på papperet men förstår inte riktigt hur det relaterar till vår verklighet. Vad är det egentligen han vill säga? Förmodligen beror det som sagt på att jag inte har läst mycket om hans teori (inte mer än en populärvetenskaplig bok som heter E=mc2 av David Bodanis som inte fick mig att helt förstå mig på den). Så nu har ni chansen att glänsa genom att förklara för mig som inte vet speciellt mycket.

Det vore förövrigt roligt att höra era egna teorier om universum struktur och form.

Tack på förhand!
/Oskar

[eon]

"From the latest results of the theory of relativity it is probable that our three-dimensional space is also approximately spherical, that is, that the laws of disposition of rigid bodies in it are not given by Euclidean geometry, but approximately by spherical geometry."

Jag har ej läst boken du nämner eller satt mig in av någon av hans avhandlingar för att kunna svara på de flesta av dina frågor. Men av citatet ovan av döma tyder jag det som att Einstein lutade åt att för att förklara universums struktur behöver man tillämpa parabolisk eller sfärisk geometri. En geometri för vilket vinkelsumman i en triangel är större än 180.

Nu måste också tilläggas att mycket har hänt sedan dessa "latest results". Strängteorin är det senaste och mest lovande försöket att förklara all fysik som finns. Den byggs upp för att kunna bli slutgiltig och är uppbyggd i 11 dimensioner. Inom denna används inte en enskild geometri utan alla tre varianterna euklidisk(vinkelsumman=180), parabolisk(vinkelsumman>180) och hyperbolisk(vinkelsumman<180). Vad detta betyder egentligen mer än att universum är oerhört komplicerat finns det ingen enskild person som förstått, eftersom ingen lyckets förstå Riemanns krökningstensor.

[Oskiposki]

Tack för hjälpen! Det står klart att jag inte har de kunskaper som krävs för att förstå mig på Einsteins fullständiga världsbild ännu.

Vad detta betyder egentligen mer än att universum är oerhört komplicerat finns det ingen enskild person som förstått, eftersom ingen lyckets förstå Riemanns krökningstensor.

Är de olika geometrierna studerbara eller är de bara abstrakta idéer? Kan jag låna en bok på biblioteket för att lära mig mera?

/Oskar

[Tore]

1. The universe is spatially infinite. This can be so only if the average spatial density of the inatter in universal space, concentrated in the stars, vanishes, i.e. if the ratio of the total mass of the stars to the magnitude of the space through which they are scattered approximates indefinitely to the value zero when the spaces taken into consideration are constantly greater and greater.

2. The universe is spatially finite. This must be so, if there is a mean density of the ponderable matter in universal space differing from zero. The smaller that inean density, the greater is the volume of universal space.

Jag har aldrig sett de här citaten tidigare men jag gissar att de är från tiden före Edwin Hubble upptäckte att universum expanderar. Av citaten att döma utgår nämligen Einstein från ett statiskt universum, något han senare skulle komma att kalla "sitt livs största blunder". Om universum expanderar kan det mycket väl vara oändligt stort även om materien är jämnt fördelad i universum.

Han skriver också att jorden är ungefärligt sfärisk. Vad menar han med detta. Är det ett begrepp som ingår i hans teori som inte kan förstås om man inte förstår teorin?

Han menar nog helt enkelt att om du tittar på nära håll så ser du oregelbundenheter på ytan, som berg och dalar. På avstånd ser dock jorden sfärisk ut. Detta är analogt med hur Einstein tänker sig rummets krökning. På liten skala är krökningen oregelbunden eftersom materien är oregelbundet fördelad. På större skala antas dock materien vara jämnt fördelad och krökningen därmed jämn; kanske som en sfär, kanske som ett plan. (Skillnaden är förstås att sfären och planet är tvådimensionella, medan rummet är tredimensionellt.) Den gängse uppfattningen bland kosmologer idag tycks vara att rummet är "plant" och att universum därmed är oändligt stort.

[eon]

Är de olika geometrierna studerbara eller är de bara abstrakta idéer? Kan jag låna en bok på biblioteket för att lära mig mera?

En utmärkt bok för grundläggande geometristudier(på universitetsnivå) är "College Geometry" av David C Kay. Jag har andra upplagan antagligen finns ingen nyare version.

Ifall du råkar studera i Uppsala brukar det under vårterminen gå en kurs som heter Geometri MN2 ledd av Thomas Erlandsson som är helt klart värd att läsa, går helt vid sidan av om alla andra studier. Trots sitt namn krävs inga förkunskaper för att läsa kursen.