Väga kulor

[Rorschach]

Tänkte att jag kunde muntra upp i vinternatten med ett litet problem. Vi har 12 stycken kulor och en balansvåg. En sån där med två skålar. Den skål med tyngst innehåll åker ner och den andra skålen åker upp. Om innehållet i de båda skålarna väger lika mycket så åker ingen av skålarna ner (eller upp, hur man nu vill se det) utan de befinner sig i jämvikt. Nog om balansvågen. Alla kulorna utom en väger lika mycket. Det problemet går ut på är att genom att väga tre gånger identifiera kulan som inte väger lika mycket som de andra kulorna samt om den är tyngre eller lättare. Är det möjligt och hur ska man då gå till väga?

[Jörgen]

jag behöver kunna väga 4 gånger...

[kWee]

eller 3 gånger 4 kulor?

[Jörgen]

Fick ner det till tre vägningar, det framgår sn om bollen är lättare eller tyngre nix, stämde inte, återkommer

[Rorschach]

eller 3 gånger 4 kulor?

Hur ska man gå till väga då? En mer detaljerad beskrivning behövs!

[Skogsälvan]

Så här löser man problem: man frågar någon som förstår (älskar dig, lillebror!)

1. Man lägger fyra kulor i vardera vågskål. Är vikten jämn:
2. Lägg de återstående fyra kulorna fördelat två i varje vågskål. Den som väger tyngst:
3. Lägg dessa två i en varsin vågskål.

[Skogsälvan]

Och alltså för tydlighetens skull:

Väger det ojämt vid första vägningen så tar man de tyngre fyra kulorna genom steg 2 och 3. Nej, jag fuskar inte. Jag använder resurser ibland, men när jag gör det så tar jag inte åt mig äran för det  :)

[Jörgen]

Det där funkar inte, Skogsälvan:
Det sades inget om att den avvikande kulan var tyngre!

Det är inte bara att välja det paret som väger tyngst vägning 2. Tji!

Men jag jobbar för fullt, jag tror jag är lösningen på spår...

[Jörgen]

Här är i alla fall min 4-vägnings lösning som funkar:

__1. aaaaa/aaaaa bb
__= AAAAAAAAAAbb
____2. A/b
____= ovägd b är olik
______ 3. ovägd b/A KLART med 3 vägningar
____# vägd b är olik KLART med 2 vägningar

__# aaaaaaaaaa BB
____2.aaBB/aaaa
____= AAAAAAaaBB
______3. a/B (ellerA, eftersom A och B är likvärdiga))
______= ovägd a är olik
________4. ovägd a/B (eller A) KLART med 4 vägningar
______# vägd a är olik KLART med 3 vägningar

Förklaring av stenografin...
a och b är kulorna utan bestämd status.
Då en kulas status har blivit känd får den stor bokstav.
/ står för vägning mellan 2 bollgruppar
= står för: om bollgrupperna väger lika, så bli alla bollarnas status det efterföljande.
# står för: om bollgrupperna väger olika, så bli alla bollarnas status det efterföljande.
1. 2. 3. & 4. är numret av vägningen.

Vid sista vägningen vet man att den ene bollens status är känd som likadan boll, och därmed är den andre bollen  känd som den avvikande.
Enligt både naturlagarna och de logiska lagarna så är den avvikande bollen lättare om den åker upp, och tyngre än resten om den åker ner.

[Skogsälvan]

Du är ju för härlig, Jörgen!

[Jörgen]

Tack, fattas lite i min grej där uppe, strax klar...
Så, nu tror jag allting stämmer,
nu fattas bara hur man gör allting med högst 3 vägningar

[Skogsälvan]

Jag kommer aldrig någonsin spela maffiaspelet med dig igen! Men det är en jäkla tur att du finns  :)

[Jörgen]

Vi fick inte igång spelet vid senaste försöket,
men nu har vi ju Bamses bubbelspel,
kan vara rätt så beroendeframkallande.

Det är inget turspel, jag blir sur på mig själv när jag gör fel där,
glömmer vad min plan var, tänker fel och sabbar det -
ja, där får jag uppleva  mina begränsningar så det svider  :evil:

[Skogsälvan]

 :lol:  :lol: Ja, det är ett eländigt spel. Antagligen bara Johan som förstår. Retfullt.

[kWee]

Hur ska man gå till väga då? En mer detaljerad beskrivning behövs!

ja hade funderat som skogsälvan angående vägningen...