Ljusets hastighet ???

[Tore]

1) Om vi återgår till en människa som färdas i ljusets hastighet, är det ur den personens perspektiv meningsfullt att tala om att tid alls förflyter om alla sträckor är 0? Det finns ju ingen tidsdilation inom systemet, eller?

Det är lite vanskligt att tala om människor som färdas i ljusets hastighet, eftersom ekvationerna inte riktigt ger några meningsfulla svar och sådana hastigheter troligen inte är möjliga för massiva objekt. Om vi däremot tittar på hastigheter godtyckligt nära ljushastigheten så förflyter tiden för en sådan resenär precis som vanligt. Han ser sig själv åldras osv. Som ett gränsvärde kunde man gissa att samma sak gäller i själva ljushastigheten, men det är mest en spekulation.

2) Längdkontraktionen måste ju ändå vara en välsignelse när det gäller att utforska världsrymden. Om vi inte kan färdas snabbare än ljuset, är det ju praktiskt att sträckan istället krymper. Kommer vi bara tillräckligt nära kan vi vara vid det expanderande universums ände på bara några sekunder i upplevd tid, eller? Finns det något som förbjuder oss att nå kanten av denna expansionsvall?

Det finns förstås stora praktiska svårigheter, men i princip skulle man kunna färdas till godtycklig plats på godtyckligt kort tid, men det gäller alltså bara för resenären själv. Det är inte säkert att destinationen ens finns kvar då du kommer fram, då ju många miljarder år kan ha passerat i världen utanför.

3) Är ljusets hastighet den tid det tar för ljuset att färdas en sträcka observerat i vårt referenssystem, medan ljuset i sitt eget system kan tillryggalägga obegränsad sträcka på vilken tid som helst?

Det är som sagt vanskligt att tala om ett referenssystem som rör sig i ljusets hastighet, men den tillryggalagda sträckan är väl snarare obefintlig än obegränsad, sett från det perspektivet.

Är det inte lite märkligt att en effekt som i ett system inte tar någon tid alls, tar en bestämd tidsmängd i vårt system. Man upplever det nästan som att rumtiden skulle upphöra ur ljusets "synpunkt".

Jo, visst verkar det konstigt att vi på jorden hinner dricka en kopp kaffe i lugn och ro under tiden som en ljusstråle färdas hit från solen, samtidigt som någon som färdas med ljusstrålen (med samma reservation som ovan) tycker att allt går på ett ögonblick och att ingen hinner göra någonting under tiden. Vem har rätt? Hann vi dricka vårt kaffe eller inte? Det finns en liknande paradox som kan vara intressant att fundera på: Antag att du har en 20 meter lång stock som (av okänd anledning) färdas nära ljushastigheten. Du har också en 10 meter lång lada med stora öppna dörrar på varje kortsida. Tanken är nu att stocken far genom ladan, in genom ena dörren och ut genom andra. Från ditt perspektiv bredvid ladan kommer stocken att längdkontraheras till, låt oss säga, 6 meter, och du drar slutsatsen att hela stocken faktiskt ryms i ladan. För att bevisa detta passar du på att stänga båda dörrarna för ett kort ögonblick medan stocken är där inne. Din kompis som sitter på stocken däremot hävdar istället att det är ladan som har längdkontraherats till bara 3 meter och att stocken därför omöjligen kan rymmas i ladan. Vem har rätt? Hur går det ihop?

[hovnarr]

Tack för dina svar, Tore!

Ang. exemplet - mycket besynnerligt! Jag fastnade direkt på "för ett kort ögonblick". Kan det vara så att båda har rätt därför att de två ögonblicken inte är gemensamma? Jag skulle kunna stänga dörrarna för detta kort ögonblick och verifiera. När detta "äger rum" i min kompis referenssystem går dock kanske inte att säga säkert - han kanske inte nått fram till eller redan lämnat ladan då. När han far igenom ladan och konstaterar att stockens ändor i alla fall sticker ut kanske jag inte ens sett honom komma än.

Även om det skulle vara så kan man ju fråga sig vad som händer om jag låter dörren vara stängd. Kommer han att krasha igenom den på utvägen eller inte? Kan dörrens kraschande/inte kraschande avgöra vems upplevelser som kom först utifrån något slags "gemensamt/allmänt" referenssystem? Eller blir i så fall även denna händelse subjektiv så att dörren krashat i min värld, men inte nödvändigtvis i hans?

[Pingu]

2) Längdkontraktionen måste ju ändå vara en välsignelse när det gäller att utforska världsrymden. Om vi inte kan färdas snabbare än ljuset, är det ju praktiskt att sträckan istället krymper. Kommer vi bara tillräckligt nära kan vi vara vid det expanderande universums ände på bara några sekunder i upplevd tid, eller? Finns det något som förbjuder oss att nå kanten av denna expansionsvall?

jag har också hört att universum expanderar men hur kan en oändlighet expandera?

[Johan Ågren]

Tore,

Från fotonens perspektiv har ju ingen tid förflutit, så vad skulle kunna ha hänt? För en utomstående betraktare däremot kan ju saker ske medan fotonen färdas.

Hur kan längdkontraktionen bli 0 hos de föremål fotonen "passerar" till sitt mål? Jag kan tänka mig att de kontraheras till en minimal längd, men hur kan de försvinna? Om jag reser så måste jag väl ändock passera den materia som kantar min väg? Så resan måste väl vara kantad av händelser? Det borde väl vara sant att jag måste passera denna materia? Alltså kan inte tiden bli noll om samtidigt massan ska göra något anspråk på att existera? Jag har lika svårt att acceptera detta som som singulariteten i en klassisk materialistisk modell. Om materialismen ska ha någon substans så måste det existera små solida objekt, och dessa kan inte trollas bort eller framställas ur intet. Så för mig verkar det otroligt att jag kan fördas en sträcka där jag passerar objekt, utan att dessa blir ett händelseförlopp, om än kompakt.

Själv är jag inte materialist dock, och tror inte tingen har några minsta beståndsdelar, utan endast de beståndsdelar som gestaltas, liknande supersträngteorin, men supersträngarna är inte några enskilda solida objekt.

Pingu,

jag har också hört att universum expanderar men hur kan en oändlighet expandera?

I ett oändligt universum finns det ingen gräns som hindrar stjärnor ifrån att öka sitt avstånd till varandra, eller är ett oändligt universum redan fullt? Sedan kan det vara så att våran del av universum expanderar, medan det i andra delar av universum blir tätare.

Johan

[Tore]

Ang. exemplet - mycket besynnerligt! Jag fastnade direkt på "för ett kort ögonblick". Kan det vara så att båda har rätt därför att de två ögonblicken inte är gemensamma? Jag skulle kunna stänga dörrarna för detta kort ögonblick och verifiera. När detta "äger rum" i min kompis referenssystem går dock kanske inte att säga säkert - han kanske inte nått fram till eller redan lämnat ladan då. När han far igenom ladan och konstaterar att stockens ändor i alla fall sticker ut kanske jag inte ens sett honom komma än.

Du är inne på rätt spår. Lösningen ligger i att samtidighet inte är något absolut i relativitetsteorin. Det beror på perspektivet om två händelser är samtidiga eller inte. Betraktaren på marken uppfattar mycket riktigt att båda dörrarna stängs samtidigt, så att stocken är helt instängd i ladan. Betraktaren på stocken däremot uppfattar att den bortre dörren stängs först, precis innan stockens framända når dit, och att den främre dörren stängs senare, då stockens bakända precis har hunnit in i ladan. Båda perspektiven är lika giltiga.

Hur kan längdkontraktionen bli 0 hos de föremål fotonen "passerar" till sitt mål? Jag kan tänka mig att de kontraheras till en minimal längd, men hur kan de försvinna? Om jag reser så måste jag väl ändock passera den materia som kantar min väg? Så resan måste väl vara kantad av händelser? Det borde väl vara sant att jag måste passera denna materia? Alltså kan inte tiden bli noll om samtidigt massan ska göra något anspråk på att existera?

Jag får svara på samma sätt som till hovnarr, att det är knepigt att tala om resor vid själva ljushastigheten eftersom ekvationerna inte är giltiga där. Om vi talar om hastigheter nära ljushastigheten så kommer resan alltid att ta en viss tid, och under denna tid kommer du förstås passera de föremål som ligger på vägen. Genom att låta hastigheten närma sig ljusets tillräckligt mycket kan man dock få både tiden och den tillryggalagda sträckan att bli godtyckligt liten, och som ett gränsvärde kan man tänka sig att de verkligen blir 0 vid själva ljushastigheten. I så fall skulle du i någon mening befinna dig på alla platserna längs vägen samtidigt. Men det här är som sagt vanskliga slutsatser.

[hovnarr]

Så länge man färdas till helvetet i ljusets hastighet är alltså vägen inte kantad av goda föresatser!

[J R Auk]

Hmmmm mycket intressant!

Jag tänker på ditt svar:
"-Nej, ljusets hastighet är inte relativ ljuskällans hastighet, utan tvärtom oberoende av ljuskällans hastighet. Det är ett grundläggande postulat i relativitetsteorin."

Menar du då att något accelerar ut med ljusets hastighet från något som färdas i ljusets hastighet?
Eller ser vi inte ljuset från våra strålkastare på rymdskeppet vi färdas i ljusets hastighet med?

Jag har lite svårt att knyta ihop acceleration och hastighet, vad det gäller dessa frågor

Ljusets hastighet är väl konstant?
Alltså måste det kunna accelerera i ljusets hastighet (så fort ljuskällan tänds så har ljuset accelerarat till C).
Är accelerationen oberoende av ljuskällans hastighet?

Vad är ljusets acceleration? Samma som hastigheten eller?

[Tore]

Ljusets hastighet är väl konstant?

Ja, åtminstone i vakuum.

Alltså måste det kunna accelerera i ljusets hastighet (så fort ljuskällan tänds så har ljuset accelerarat till C).
Är accelerationen oberoende av ljuskällans hastighet?

Vad är ljusets acceleration? Samma som hastigheten eller?

Om ljusets hastighet är konstant så är ljusets acceleration noll, per definition. Acceleration är ju ett mått på hur snabbt hastigheten ändras. När du tänder en lampa så är det inget som accelereras upp till ljushastigheten, utan ljuset som skapas har den hastigheten från början. Om du kastar en sten i en sjö så kommer ju inte vågorna från stenen först att utbreda sig långsamt och sedan fortare och fortare, utan de har en viss hastighet hela tiden. Det som är speciellt med ljuset är dock att denna hastighet är oberoende av hur vi rör oss i förhållande till ljuskällan. (Jämför med att du åker runt i en båt och mäter våghastigheten i sjön.)

[J R Auk]

Det som är speciellt med ljuset är dock att denna hastighet är oberoende av hur vi rör oss i förhållande till ljuskällan.

Då kommer vi alltså inte se ljuset som lyktorna på vår, färdandes i ljusets hastighet, rymdfarkost avger. (I denna farkost sitter piloten precis framför lyktorna)


Vad refererar vi till när vi säger att ljuset innehar en konstant hastighet, måste vi inte ha 2 "fasta" punkter för att ange hastigheten. Mäta sträckan där imellan och sedan tiden som det tar för ljuset att färdas mellan punkterna?

Alltså ljushastighetens begränsning kan bara gälla för ett objekts hastighet mellan godtyckligt valda 2 "fasta" punkter, och inte för 2 objekts hastighet i avlägsnandet från varandra.

[Tore]

Då kommer vi alltså inte se ljuset som lyktorna på vår, färdandes i ljusets hastighet, rymdfarkost avger. (I denna farkost sitter piloten precis framför lyktorna)

Jodå, piloten kommer inte bara att se ljuset utan kan också konstatera att dess hastighet är c. (Detta med samma reservation som jag gjorde tidigare angående resor i själva ljushastigheten. Låt oss hellre tala om resor nära ljushastigheten.)

Vad refererar vi till när vi säger att ljuset innehar en konstant hastighet, måste vi inte ha 2 "fasta" punkter för att ange hastigheten. Mäta sträckan där imellan och sedan tiden som det tar för ljuset att färdas mellan punkterna?

Precis.

Alltså ljushastighetens begränsning kan bara gälla för ett objekts hastighet mellan godtyckligt valda 2 "fasta" punkter, och inte för 2 objekts hastighet i avlägsnandet från varandra.

Förstår inte hur du menar. Ljushastighetens begränsning gäller alla rörelser relativt den som utför mätningen, dvs du kommer aldrig att se något röra sig mot dig snabbare än ljuset. Däremot kan du se två yttre objekt röra sig mot varandra med upp till dubbla ljushastigheten.

[J R Auk]

Då kommer vi alltså inte se ljuset som lyktorna på vår, färdandes i ljusets hastighet, rymdfarkost avger. (I denna farkost sitter piloten precis framför lyktorna)

Jodå, piloten kommer inte bara att se ljuset utan kan också konstatera att dess hastighet är c. (Detta med samma reservation som jag gjorde tidigare angående resor i själva ljushastigheten. Låt oss hellre tala om resor nära ljushastigheten.)

Jag använder C eller ljushastigheten bara som en förenkling (mindre att skriva)
Men då undrar jag:
Även om inte ljuset har en accelleration, eller 0 i accelleration, borde vi väl kunna säga att accellerationen är konstant?
Sen att det finns en begränsning på hur länge vi kan accelera är en annan sak. Den borde vara konstant och ögonblicklig (hittade inget bättre ord).
Allt måste väl ha haft en acceleration, om det färdas i en hastighet? Annars måste ju vi ha en hastighet bort.
Hastighet kan väl inte komma från ingenting, då skulle väl hastigheten finnas innan substansen? Som om vi släppte en pinne i strömmande vatten.

Vi färdas från A i ljushastighet (nära C) mot B, när vi sen tänder våra strålkastare för en sekund (vi kan se det som vi sickar ett objekt) kommer ljuset färdas från A mot B (som är våran referenspunkt för att bestämma hastigheten) i vår hastighet plus sin egen hastighet.
Vi kommer väl inte nå B samtidigt som ljuset vi skickade ut?
Dvs vi kan väl accelerera (teoretiskt) till ljushastigheten från ljushastigheten.

Alltså ljushastighetens begränsning kan bara gälla för ett objekts hastighet mellan godtyckligt valda 2 "fasta" punkter, och inte för 2 objekts hastighet i avlägsnandet från varandra.

Däremot kan du se två yttre objekt röra sig mot varandra med upp till dubbla ljushastigheten.

Det var vad jag menade. Och detsamma borde gälla 2 objekt som rör sig bort från varandra.

Om vi bortser från tidsåverkan så borde det inte finnans någon gräns för hastigheten enligt mitt resonemang.
Kan man säga att det stämmer?

Tack för att du svarar på dessa enträgna lekmanna frågor. Försökte mig på att läsa mer i detalj vad ljus innebär, men insåg snabbt att det nog krävs åskilliga år för mig att lära mig matematiken bakom

[Tore]

Även om inte ljuset har en accelleration, eller 0 i accelleration, borde vi väl kunna säga att accellerationen är konstant?

Konstant noll, jag det kan man säga.

Sen att det finns en begränsning på hur länge vi kan accelera är en annan sak. Den borde vara konstant och ögonblicklig (hittade inget bättre ord).
Allt måste väl ha haft en acceleration, om det färdas i en hastighet? Annars måste ju vi ha en hastighet bort.
Hastighet kan väl inte komma från ingenting, då skulle väl hastigheten finnas innan substansen? Som om vi släppte en pinne i strömmande vatten.

Jag kan hålla med om att det låter lite konstigt, men det är så det verkar fungera. Ljuset har sin hastighet direkt då det uppstår.

Vi färdas från A i ljushastighet (nära C) mot B, när vi sen tänder våra strålkastare för en sekund (vi kan se det som vi sickar ett objekt) kommer ljuset färdas från A mot B (som är våran referenspunkt för att bestämma hastigheten) i vår hastighet plus sin egen hastighet.
Vi kommer väl inte nå B samtidigt som ljuset vi skickade ut?
Dvs vi kan väl accelerera (teoretiskt) till ljushastigheten från ljushastigheten.

Sett från vårt perspektiv i skeppet kommer ljuset från strålkastaren avlägsna sig från oss med ljushastigheten, så ja, ljuset når målet före oss. Samtidigt krymper avståndet mellan A och B pga längdkontraktion så tidsskillnaden kan bli väldigt liten och vid gränsen till ljushastigheten krympa mot noll.

Det var vad jag menade. Och detsamma borde gälla 2 objekt som rör sig bort från varandra.

Om vi bortser från tidsåverkan så borde det inte finnans någon gräns för hastigheten enligt mitt resonemang.
Kan man säga att det stämmer?

Om man bortser från tidspåverkan? Hur menar du då?

[J R Auk]

Tidsåverkan:

Jag menar att tiden blir relativ och då spelar det ju ingen roll om vi kan åka snabbare, vi är ju där så fort vi hamnar i ljusets hastighet. Eller har jag tagit miste på dom tidigare inläggen?

Men om vi förhåller oss teoretiskt utan en tidsvariabel, och bara ser till hastighet, så borde vi väl kunna färdas betydligt snabbare än ljuset.

(Eller har jag misstagit mig i tron att tiden påverkas och istället borde anta att det är förhållandet sträcka-tid som påverkas?)

[Camilla]

Det är riktigt att X och Z kommer att röra sig från varandra med dubbla ljushastigheten - från Y:s perspektiv sett. X och Z själva kommer däremot inte tycka att de rör sig från varandra snabbare än ljuset. Vilken hastighet man uppmäter beror alltså på perspektivet, precis som hovnarr är inne på. Detta kan onekligen te sig konstigt, men noggranna empiriska mätningar bekräftar att det är så här det fungerar.

Stämmer.

Hela relativitetsteorin bygger på idén att alla perspektiv är likvärdiga. Det gäller bara att vara konsekvent då man drar sina slutsatser och ha klart för sig för vilken betraktare slutsatsen gäller.

Håller med om detta.

Sen att det finns en begränsning på hur länge vi kan accelera är en annan sak. Den borde vara konstant och ögonblicklig (hittade inget bättre ord).
Allt måste väl ha haft en acceleration, om det färdas i en hastighet? Annars måste ju vi ha en hastighet bort.
Hastighet kan väl inte komma från ingenting, då skulle väl hastigheten finnas innan substansen? Som om vi släppte en pinne i strömmande vatten.

Jag kan hålla med om att det låter lite konstigt, men det är så det verkar fungera. Ljuset har sin hastighet direkt då det uppstår.

Tore har rätt här. Förklaringen är att en ljusstråle inte är ett materiellt objekt utan en elektromagnetisk våg. (Förutsatt att man inte blandar in kvantmekaniken.) Den kan ses som ett slags störning som fortplantar sig med tiden. Vågor får sin hastighet direkt när de uppstår och behöver inte accelerera för att uppnå den.

Vänligen
Camilla

[Johan Ågren]

Men vågor kan väl inte fortplantas i vacuum En foton måste väl i sin rörelse genom vacuum ha partikelegenskaper?

Johan