Tid vs. rum

[EnFisk]

Jag har nu tänkt ett tag på om det går att bestämma fart och rum för samma objekt samtidigt?
Man kan ju tänka sig den metod som används i fysiken, s/t. Men om vi går in under en viss punkt på objektets sträcka så har objektet inte längre någon fart vid just den punkten. Till sist om vi ska lita på oss själva så känner vi att vi både finns och har en fart...
Hur är det? Någon tanke?
EnFisk

[J R Auk]

Med rum menar du position i rummet?

Positionsbestämning kräver referensram.
I vardagligt tal är det väl inget svårt. Löparen springer 15 kilometer mot bussen från busshållsplatsen. Skeppet seglar öst, sydöst i 15 knop från latitud x longitud x.

Vi bestämmer fart genom att mäta dess rörelses riktning över vad vi kallar tid. Det kan väl tänkas att i en frusen stund en partikel har mönster som talar om vart den exciterade kraften riktas.

Vi kan ju lika gärna säga att något är stillastående i ett rörligt rum om vi vill vara kinkiga, lika gärna som att det rör sig i ett statiskt rum.

[Fication]

Heisenbergs osäkerhetsrelation säger just att vi inte kan veta ett objekts hastighet och läge exakt samtidigt. Fast den relationen gäller bara ner på kvantnivån, alltså i vardagen är det inga problem.

Är det det matematiska problemet med derivatans definition du är ute efter? Alltså att du måste ha två positioner och en tidsskillnad däremellan för att kunna beräkna hastigheten mellan punkterna? I så fall är ju det endast ett mättekniskt problem. Det finns väl direkta metoder att mäta hastighet, tex med laser. Då kan du få en exakt hastighet vid ett exakt läge (så när som på Heisenberg).

[EnFisk]

Med rum menar du position i rummet?

Positionsbestämning kräver referensram.
I vardagligt tal är det väl inget svårt. Löparen springer 15 kilometer mot bussen från busshållsplatsen. Skeppet seglar öst, sydöst i 15 knop från latitud x longitud x.

Vi bestämmer fart genom att mäta dess rörelses riktning över vad vi kallar tid. Det kan väl tänkas att i en frusen stund en partikel har mönster som talar om vart den exciterade kraften riktas.

Vi kan ju lika gärna säga att något är stillastående i ett rörligt rum om vi vill vara kinkiga, lika gärna som att det rör sig i ett statiskt rum.

Jag tänker snarare på just att finnas till, alltså utan referensramar. Men som du sa så har vi ju ingen rörelse i just en punkt (utan en kraft med var denna är riktad). Om partikeln nu inte kan ha en rörelse och finnas på en punkt på en och samma gång, så borde partikeln inte kunna existera i just en punkt under dess färd. Därför borde partikeln endast existera i dess bana...(eller inte ha någon fart(rörelse), men det kan vi både på oss själva och andra uppleva att vi/andra har.)

[EnFisk]

Heisenbergs osäkerhetsrelation säger just att vi inte kan veta ett objekts hastighet och läge exakt samtidigt. Fast den relationen gäller bara ner på kvantnivån, alltså i vardagen är det inga problem.

Är det det matematiska problemet med derivatans definition du är ute efter? Alltså att du måste ha två positioner och en tidsskillnad däremellan för att kunna beräkna hastigheten mellan punkterna? I så fall är ju det endast ett mättekniskt problem. Det finns väl direkta metoder att mäta hastighet, tex med laser. Då kan du få en exakt hastighet vid ett exakt läge (så när som på Heisenberg).

Laser är visserligen inte heller helt korrekt, pga. när ljusstrålen kommer tillbaka är partikeln på en annan punkt. Då får vi tänkaren Parmenides paradox med sjölpaddan och Akilles (nu inte för att Parmenides hela filosofi skulle vara sann)...

[MacLaurin]

En hastighet skulle ju inte nödvändigtvis behöva innebära rörelse, utan rörelsen skulle kunna vara en konsekvensk av hastigheten. Då skulle man kunna definiera rörelse som en riktad energi en partikel har i förhållande till en viss annan partikel (jorden). På 0 sekunder skulle den engergin inte ha någon effekt på rummet, men den skulle finnas där. På allt annat än 0 sekunder skulle den ha en effekt mätbar även i rummet.

En sträcka i tiden eller rummet är ju bara summan av alla punkterna längs den sträckan (matematiskt definitierat iaf). Finns inte hastigheten i punkterna finns den inte heller längs sträckan. Och så är det ju uppenbarligen inte.

[EnFisk]

En hastighet skulle ju inte nödvändigtvis behöva innebära rörelse, utan rörelsen skulle kunna vara en konsekvensk av hastigheten. Då skulle man kunna definiera rörelse som en riktad energi en partikel har i förhållande till en viss annan partikel (jorden). På 0 sekunder skulle den engergin inte ha någon effekt på rummet, men den skulle finnas där. På allt annat än 0 sekunder skulle den ha en effekt mätbar även i rummet.

En sträcka i tiden eller rummet är ju bara summan av alla punkterna längs den sträckan (matematiskt definitierat iaf). Finns inte hastigheten i punkterna finns den inte heller längs sträckan. Och så är det ju uppenbarligen inte.

Jag skulle vilja säga att farten är en funktion av rörelsen. Farten är ett mått på rörelse, då är alltså farten en funktion av rörelsen. Alltså skulle rörelsen kunna ha tre värden på en och samma fart.

Men tänk på "problemet" utan tid. Tiden behöver inte vara relevant. Säg att partikeln rörde sig utan tid så skulle den fortfarande inte ha någon fart vid en bestämd punkt.

Men skulle man inte kunna förhålla sig till sträckan som till en foton? Se sträckan som sin helhet, som en enda "punkt"? Då blir det ju inte en punkt men man ska se det i sin helhet...

[suchanother]

Haha, den här tråden är helsjuk. Humorn når nya höjder och dimensioner.

[MacLaurin]

[quote="EnFisk"]Jag skulle vilja säga att farten är en funktion av rörelsen. Farten är ett mått på rörelse, då är alltså farten en funktion av rörelsen. Alltså skulle rörelsen kunna ha tre värden på en och samma fart.

Men tänk på "problemet" utan tid. Tiden behöver inte vara relevant. Säg att partikeln rörde sig utan tid så skulle den fortfarande inte ha någon fart vid en bestämd punkt.[/quote="EnFisk"]

Det är ETT mått på hastighet. Hastighet kan ju lika gärna beskrivas som rörelseenergi eller -mängd och riktning. De egenskaperna kan ju saker ha även om man tittar på dem punktvis.

Ser man tiden som en dimension är hastighet ett på mått hur mycket objektet (som ju blir utdraget i tidens riktning) lutar i förhållande till rumsdimensionerna. Även då finns ju hastigheten i varje punkt. Det är ytterligare ett annat sätt att se på det.

[PseydonymHär]

En Fisk: Du har helt rätt att man inte kan bestämma fart och rum samtidigt.
Vi får reda på rummet genom sambandet mellan hastigheten och tiden.

    sträckskillnaden            (ex. 10 m/s är ju som att säga 10 meter  
v= ------------------             i skillnad jämfört med 1 sekunds skillnad)
     tidsskillnaden

Eftersom vi skulle göra det samtidigt skulle vi inte få någon tidsskillnad (ej heller någon sträckskillnad) och det blir då omöjligt att bestämma fart och rum samtidigt.

Vi tror att vi kan uppfatta tid och hastighet samtidigt i en viss position, men det är bara inbillning.
Vi använder en sorts referenshastighet innan så att vi kan förutspå vart kroppen passerar i en viss tidpunkt.

[MacLaurin]

En Fisk: Du har helt rätt att man inte kan bestämma fart och rum samtidigt.
Vi får reda på rummet genom sambandet mellan hastigheten och tiden.

    sträckskillnaden            (ex. 10 m/s är ju som att säga 10 meter  
v= ------------------             i skillnad jämfört med 1 sekunds skillnad)
     tidsskillnaden

Eftersom vi skulle göra det samtidigt skulle vi inte få någon tidsskillnad (ej heller någon sträckskillnad) och det blir då omöjligt att bestämma fart och rum samtidigt.

Vi tror att vi kan uppfatta tid och hastighet samtidigt i en viss position, men det är bara inbillning.
Vi använder en sorts referenshastighet innan så att vi kan förutspå vart kroppen passerar i en viss tidpunkt.

Hastighet är inte bara l/t, den innebär också rörelseenergi och rörelsemängd. Jag ser inte problemet med att säga att ett objekt kan ha en viss energi eller rörelsemängd i en punkt. Man BEHÖVER inte använda en "referenshastighet" för att beräkna hastigheten, man skulle lika gärna kunna andra metoder, som att låta objektet krocka med något och mäta energin i krocken, och därmed rörelseenergin, eller genom att beräkna hur stor kraft som verkat på objektet innan det började röra sig.

Du säger också att det inte går att dela 0 med 0. Det är inte helt sant, om nollorna kommer från funktioner kan man ofta beräkna gränsvärdet 0/0. Det problemet löstes inom matematiken för ungefär 300 år sedan har jag för mig.

Att säga att hastigheter inte finns i punkter är lite som att säga att en punkt inte kan ha längden noll, eftersom den inte går att mäta med linjal.

[EnFisk]

Hastighet är inte bara l/t, den innebär också rörelseenergi och rörelsemängd. Jag ser inte problemet med att säga att ett objekt kan ha en viss energi eller rörelsemängd i en punkt. Man BEHÖVER inte använda en "referenshastighet" för att beräkna hastigheten, man skulle lika gärna kunna andra metoder, som att låta objektet krocka med något och mäta energin i krocken, och därmed rörelseenergin, eller genom att beräkna hur stor kraft som verkat på objektet innan det började röra sig.

Du säger också att det inte går att dela 0 med 0. Det är inte helt sant, om nollorna kommer från funktioner kan man ofta beräkna gränsvärdet 0/0. Det problemet löstes inom matematiken för ungefär 300 år sedan har jag för mig.

Att säga att hastigheter inte finns i punkter är lite som att säga att en punkt inte kan ha längden noll, eftersom den inte går att mäta med linjal.

Rörelseenergi är något vi räknar ut med hjälp av den "hela" sträckan. (Det går inte att bevisa rörelseenergi i en punkt med formeln E=(mv^2)/s eftersom hela detta resonemanget frågar sig om man har en hastighet i en viss punkt. Även denna fomel jämställer rörelseenergin med hastighet.) Det är inte något som vi kan räkan ut i en viss punkt för att räkna ut rörelseenergi behöver man en sträcka, då E=F*s. Därför kan vi ju heller inte veta om det finns rörelseenergi i en viss punkt.

En rörelsemängd skulle man språkligt kunna jämställa med hastighet eller fart. Då gäller samma resonemang som innan.

Det där med krocken fungerar inte för det är beroende av rörelse och fungerar inte att beräkna energin i en krock i en viss punkt. En krock är beroende av ett händelseförlopp.

Det går verkligen inte att dividera något tal med det absoluta talet 0 enligt dagens axiom inom matematiken. Ett gränsvärde är inte 0 och är delbart därför inte lika med 0. Läs på lite bättre.

Ditt sista stycke är en motsägelse eftersom du använder två negationer. Det är samma som minus*minus=plus, eller jag är inte inte snäll alltså dum. Du säger i den meningen att en punkt kan ha längden noll eftersom den går att mäta med linjal. Även om det var det du menade så säger inte jag eller någon annan i denna tråd att det stämmer.

[Zartax]

Jag har nu tänkt ett tag på om det går att bestämma fart och rum för samma objekt samtidigt?
Man kan ju tänka sig den metod som används i fysiken, s/t. Men om vi går in under en viss punkt på objektets sträcka så har objektet inte längre någon fart vid just den punkten. Till sist om vi ska lita på oss själva så känner vi att vi både finns och har en fart...
Hur är det? Någon tanke?
EnFisk

För det första så håller jag inte med om att något inte har en fart i en viss punkt. Farten finns där, men eftersom du har stannat tiden (och dess effekt är tidsberoende) så syns inte effekten.

För det andra så undrar jag vad din fråga är. Undrar du om det går att veta både fart och position för ett objekt vid en viss tidpunkt, eller undrar du om vi i EN viss tidpunkt kan mäta ett objekts fart och position? Om det första är din fråga är det ju bara att mäta i två punkter och sen räkna ut båda för den tredje punkten (Heisenberg undadräknat). Om det är den andra så är det lite klurigare. Först måste vi fråga oss vad som gäller som en tidPUNKT. Om du med punkt menar just PUNKT så är det givetvis omöjligt att mäta med dagens (eller framtidens) instrument. Om du med tidpunkt menar EN mätning (eller flera simultana mätningar), då kan vi börja diskutera.

[MacLaurin]

Hastighet är inte bara l/t, den innebär också rörelseenergi och rörelsemängd. Jag ser inte problemet med att säga att ett objekt kan ha en viss energi eller rörelsemängd i en punkt. Man BEHÖVER inte använda en "referenshastighet" för att beräkna hastigheten, man skulle lika gärna kunna andra metoder, som att låta objektet krocka med något och mäta energin i krocken, och därmed rörelseenergin, eller genom att beräkna hur stor kraft som verkat på objektet innan det började röra sig.

Du säger också att det inte går att dela 0 med 0. Det är inte helt sant, om nollorna kommer från funktioner kan man ofta beräkna gränsvärdet 0/0. Det problemet löstes inom matematiken för ungefär 300 år sedan har jag för mig.

Att säga att hastigheter inte finns i punkter är lite som att säga att en punkt inte kan ha längden noll, eftersom den inte går att mäta med linjal.

Rörelseenergi är något vi räknar ut med hjälp av den "hela" sträckan. (Det går inte att bevisa rörelseenergi i en punkt med formeln E=(mv^2)/s eftersom hela detta resonemanget frågar sig om man har en hastighet i en viss punkt. Även denna fomel jämställer rörelseenergin med hastighet.) Det är inte något som vi kan räkan ut i en viss punkt för att räkna ut rörelseenergi behöver man en sträcka, då E=F*s. Därför kan vi ju heller inte veta om det finns rörelseenergi i en viss punkt.

En rörelsemängd skulle man språkligt kunna jämställa med hastighet eller fart. Då gäller samma resonemang som innan.

Det där med krocken fungerar inte för det är beroende av rörelse och fungerar inte att beräkna energin i en krock i en viss punkt. En krock är beroende av ett händelseförlopp.

Det går verkligen inte att dividera något tal med det absoluta talet 0 enligt dagens axiom inom matematiken. Ett gränsvärde är inte 0 och är delbart därför inte lika med 0. Läs på lite bättre.

Ditt sista stycke är en motsägelse eftersom du använder två negationer. Det är samma som minus*minus=plus, eller jag är inte inte snäll alltså dum. Du säger i den meningen att en punkt kan ha längden noll eftersom den går att mäta med linjal. Även om det var det du menade så säger inte jag eller någon annan i denna tråd att det stämmer.

Bara för att man inte kan räkna ut något, eller inte kan mäta det, behöver det inte vara falskt. Frågan var inte "hur räknar man ut hastigheten om man bara har tillgång till en punkt i tiden och rummet", utan rörde huruvida man övh. kan säga att något har en hastighet i en punkt.
"Språkligt" kan man jämställa rörelsemängd med hastighet. "Språkligt" är även ett gränsvärde som går mott noll, noll. Säg mig, vilket är det värde som skiljer limesvärdet från 0? Det finns inte.

Du borde läsa på din logik lite bättre, att A är falskt då B är falskt, är INTE detsamma som att A är sant då B är sant. Vad jag menade var att bara för att man inte kan mäta längden på en oändligt liten punkt med linjal, innebär det inte att längden skulle vara odefinierad eller nåt, det är fullt plausibelt att längden är noll. Bara för att man inte kan MÄTA en hastighet innebär det inte med nödvändighet att den inte finns.

Se exempelvis rörelseenergin som en egen dimension, varje föremål har egenskaperna position, tidsposition och rörelseenergi. Pang bom så MÅSTE den finnas i en punkt, om den övh ska kunna existera.

[EnFisk]

Bara för att man inte kan räkna ut något, eller inte kan mäta det, behöver det inte vara falskt. Frågan var inte "hur räknar man ut hastigheten om man bara har tillgång till en punkt i tiden och rummet", utan rörde huruvida man övh. kan säga att något har en hastighet i en punkt.
"Språkligt" kan man jämställa rörelsemängd med hastighet. "Språkligt" är även ett gränsvärde som går mott noll, noll. Säg mig, vilket är det värde som skiljer limesvärdet från 0? Det finns inte.

Du borde läsa på din logik lite bättre, att A är falskt då B är falskt, är INTE detsamma som att A är sant då B är sant. Vad jag menade var att bara för att man inte kan mäta längden på en oändligt liten punkt med linjal, innebär det inte att längden skulle vara odefinierad eller nåt, det är fullt plausibelt att längden är noll. Bara för att man inte kan MÄTA en hastighet innebär det inte med nödvändighet att den inte finns.

Se exempelvis rörelseenergin som en egen dimension, varje föremål har egenskaperna position, tidsposition och rörelseenergi. Pang bom så MÅSTE den finnas i en punkt, om den övh ska kunna existera.

Språkligt och språkligt, det handlar om matematik. Du kasnke borde öva din logik lite (läsa på logiken, går det?). Språket hör inte hit mer än till den netta grad att vi komunicerar våra matematiska och fysekaliska problem, uppställningar och lösningar med det.

Om man inte kan räkna ut något ("abstrakt" som vi inte kan "testa" eller vara helt säkra på genom sinnevärlden) hur ska vi då vara säkra på att det finns? Uträkningen är ju ett bevis för själva existensen.

När limes går mot noll är det just oändligeheten som skiljer limes från noll. För har du ett oändligt litet avstånd så har du oändligt många punkter på den sträckan eftersom en punkt har ingen utsträckning.

Ponera att du har en kamera vars film endast reagerar på den första fotonen som träffar den i punkten. Om du då skulle fota en förbipasserande partikel skulle filmen "fånga" partikeln i just den tidpunkten i en exakt punkt på sträckan. På bilden sen skulle du upptäcka (till din förvåning) att partikeln inte har någon hastighet på fotografiet. Alltså "fångad" i en punkt utan hastighet, men den skulle under hela sträckan sett ha en hastighet.

Men själva grejen med hastighet är att det är en effekt av något. Har du inget utrymme för förändring så kan du inte få någon effekt, precis som hastigheten i en punkt. Jag förnekar dock inte hastigheten genom en punkt, utan det är JUST I punkten hastigheten inte existerar. När man beräknar hastighet måste man därför tala om medelhastigheten genom (hela) sträckan eller punkten.

Men språket knaske man ska blanda in i alla fall. Punkter är något vi människor har hittat på (kasnke man kan säga endast i språket). Vad jag vet så finns det inget i naturen utan utsträckning, kasnke ljus då men det vet man inte riktigt vad det är. I och med att punkten bara finns i vår "idévärld", och påhittad av oss, kan vi kasnke bestämma över hur lösningen ska se ut.