Antecedent i materiell ekvivalens

[Skeletor]

Vilken delsats kallas för antecedent respektive konsekvens i materiell ekvivalens?

p omm q
p <---> q

Tänker att när man säger 'p om q' så är det vanlig implikation (om q så p) och då kallas q antecedent och p konsekvens.
Så om jag måste välja skulle jag kalla q för antecedent i 'p omm q'.
Men samtidigt är ju 'p omm q' logisk ekvivalent med '(om p så q) och (om q så p)', vilket trixar till det hela.

Försats/eftersats samma problem där (säg vart <---> är påväg).

Blandar helst inte in relativism med högra/vänstra satsen. Funkar inte klockrent i tal.

[Pilatus]

Vilken delsats kallas för antecedent respektive konsekvens i materiell ekvivalens?

p omm q
p <---> q

Tänker att när man säger 'p om q' så är det vanlig implikation (om q så p) och då kallas q antecedent och p konsekvens.
Så om jag måste välja skulle jag kalla q för antecedent i 'p omm q'.
Men samtidigt är ju 'p omm q' logisk ekvivalent med '(om p så q) och (om q så p)', vilket trixar till det hela.

Försats/eftersats samma problem där (säg vart <---> är påväg).

Blandar helst inte in relativism med högra/vänstra satsen. Funkar inte klockrent i tal.

Det som är antecedent föregår vad som blir en följd av (konsekvens).

Ekvivalenta om p=q<->q=p

Tror jag.

[Anne]

Rätt svar är q. Det har min brorsa berättat.

[Anne]

Suck... "brorsan" här. Omm = "om och endast om" alltså är q antecedant. Konsekvensen: p=q. Om jag tänkt rätt.

[Skeletor]

Trodde det redan var klart att 'omm' betyder om och endast om. Men det förklarar inte varför q skulle vara antecedent.

Låt mig omformulera. 'p om q' läses såklart som:
q -> p
q är antecedenten.

Men frågan är (nog) ifall 'p endast om q' mest naturligt läses som:

1. icke-q -> icke-p;

eller

2. p -> q.

1 och 2 är Logiskt ekvivalenta (kontraposition).

Det betyder att 'p om och endast om q' både kan läsas som:

3. (q -> p) & (icke-q -> icke-p);

respektive

4. (q -> p) & (p -> q).


Om 1 känns mest naturlig, och därför 3 också, så funkar det att kalla q för antecedent i 'p omm q'.
Om 2 känns mest naturlig, och därför 4 också, så funkar det inte att kalla q för antecedent i 'p omm q'.


BTW förmodligen virrigt att kalla någon av delsatserna för 'konsekvens' eftersom det brukar användas för logisk konsekvens. Konsekvent är väl bättre och mer likt engelskan. Men konsekvent betyder ju även annat det. Konsekventen fungerar. Äh skitsamma!! Om man vet vilken som är antecedent får man köra uteslutningsförmågan på den andra så strunta i att jag nämt 'konsekvens' öht.

BTW2 ingen argumentation, slutgiltiga frågan är bara hur man enklast refererar till det man vill. Om jag skulle säga
"antecedenten är falsk i 'det snöar omm jorden är rund'",
skulle du då förstå att jag uttrycker att det är falskt att jorden är rund?

När jag läser om BTW2 så inser jag att försats/eftersats fungerar rättså bra. Hur säger man försats/eftersats på engelska? (inte antecedent/consequence)

[Anne]

Precum är försats. Eftersatsen är jag osäker på. Jag är 45 är gammal och fick först reda på häromdagen att det fanns något sådant. Skämt åsido. Jag kan inte svara på din fråga, ska höra om brorsan vill och kan. Välkommen till forumet!

[Skeletor]

[Anne]

Lämnar över tangentbordet till brorsan, håll till godo!

'p omm q' ger 'om icke q så icke p' samt 'om p så q'
Vilket inte är logiskt ekvivalent med "'(om p så q') och (om q så p)'".
'om q så p' är inte ekvivalent med 'om icke q så icke p'

Tänk dig att du är en fanatisk julfirare som inte kan ha 'en riktig julafton (p) utan 'en julgran' (q). Julgranen är en julgran även på juldagen.

[Skeletor]

'om q så p' är inte ekvivalent med 'om icke q så icke p'

Helt riktigt men du läste nog fel.

Skrev att 'om p så q' är ekvivalent med 'om icke-q så icke-p'

'p omm q' ger 'om icke q så icke p' samt 'om p så q'
Vilket inte är logiskt ekvivalent med "'(om p så q') och (om q så p)'"

Så, jo det är det faktiskt. Tänk modus tollens. (Fast egentligen heter det kontraposition.)

[Skeletor]

(p -> q) & (q -> p)
s S s S s S s
s F f F f S s
f S s F s F f
f S f S f S f


p <-> q
s S s
s F f
f F s
f S f

[Anne]

Skickar över tangentbordet:

Jag läste inte fel , jag hävdar att '(om q så p)' ges inte av 'p omm q'.
'p omm q' ger 'om icke q så icke p' samt 'om p så q', varken mer eller mindre ges av 'p omm q'.

[Skeletor]

'p omm q' ger 'om icke q så icke p' samt 'om p så q', varken mer eller mindre ges av 'p omm q'.

Vet inte exakt vad du menar med "ges". Antar att du på slutet använder ordet "ger" som "ekvivalent", fast då går det ju såklart inte ihop med din första använding av "ges" (som jag inte citerade), men jaja.

Där på slutet har du isåfall tyvärr helt fel. 'p omm q' är inte ekvivalent med ('om icke q så icke p' och 'om p så q'). 'om icke q så icke p' är ekvivalent med 'om p så q', enligt "lagen om kontraposition": testa en sanningstabell eller kika här https://en.wikipedia.org/wiki/Contraposition om du inte kände till detta. ('om icke q så icke p' och 'om p så q') är därmed ekvivalent med ('om p så q' och 'om p så q'). ('om p så q' och 'om p så q') är såklart inte ekvivalent med 'p omm q'. När p är falsk och q är sann så är ('om p så q' och 'om p så q') sann men 'p omm q' falsk.

Kolla på sanningstabellen jag skrev tidigare, så ser du att 'p omm q' är ekvivalent med ('om q så p' och 'om p så q'). Samma sanningsvärden för båda satserna när p och q tolkas på alla olika sätt.

Nu borde problematiken var klar, varför "antecedent" kan misstolkas. Men kommer inte på något bättre alternativ vad man ska kalla den ändå.

Problemet är alltså i grunden att 'p endast om q' lika gärna kan läsas 'om icke p, så icke q' som 'om q så p'.

[Skeletor]

Vad menar du med materiell ekvivalens?
Finns ju endast logisk ekvivalens.
A => B är sann endast om A och B är sanna, i annat fall falskt.
A <=> B är ekvivalenta, dvs logiskt sanna i bemärkelsen att båda har samma sanningsinnehåll och är derivat av varandra, betyder dock inte att A och B är identiska.

Det är skillnad mellan logisk ekvivalens (logical equivalence) och materiell ekvivalens (biconditional).

A <=> B är sann omm man kan härleda A från B och B från A, men detsamma gäller inte för A <-> B.

(Jag hatar <-> du hatar) kan mycket väl vara sann eller falsk, men, eller kanske snarare eftersom, (jag hatar <=> du hatar) är falsk.

(Jag hatar <-> jag hatar) kan inte vara falsk, (Jag hatar <=> jag hatar) är sann.

Mao utrycker A <=> B en tautologi och A <-> B en sanningsfunktion.

A => B är sann endast om A och B är sanna, i annat fall falskt.

(A => B) -> (A & B)? ^^
Snarare A => B är sann omm B kan härledas från A