Ljusets hastighet ???

[Pingu]

Einsteins teorier bygger mycket på att föremål inte kan färdas snabbare än ljusets hastighet.

Jag funderade lite mer på jusst det där.

hastigheten är väll alltid relativ, tex:

X rör sig mot Y i en bestämd hastighet men i förhållande.
men i förhållande till Z kan den ha
en annan hastighet

säg därför att x rör sig mot y i (enligt Einstein) högsta tillåtna hastighet ljushastighet och z rör sig i samma hastighet men åt motsatt håll

<-----Z X---->Y

borde då inte den relativa hastigheten mellan X och Z då överskrida ljushastighet, eller mer precist dubbla den?

Lite mer pedagogiskt kan man tänka sig att man sitter i en bil på motorvägen och möter en bil som kör i samma hastighet. den relativa hastigheten mellan bilarna blir alltså den dubbla.

Alltså för att knuta ihop säcken, enligt min tankegång borde det inte vara omöjligt att överskrida någon hastighet.

Ps: jag kan mycket väll ha misstagit mej, isf får ni korrigera mig. ds:

[hovnarr]

Detta är Tores gebit egentligen och han kan säkert svara bättre än jag, men:

Ljushastigheten är *inte* relativ, den är absolut (dock beroende av mediet - ljushastigheten i vakuum är dock helt absolut). Tänk dig en rymdraket som färdas från jorden mot en planet tio ljusminuter bort. Två ljusminuter bort finns en stationär rymdboj som kan skicka en ljuspuls. När raketen passerar bojen skickar både raketen och bojen ut en ljuspuls mot planeten 8 minuter bort. Bägge ljuspulser når fram samtidigt. Pulsen från raketen är inte snabbare och man kan inte lägga samman hastigheterna i detta fall.

I fallet med Z och X så tror jag inte att de heller kan fjärma sig med mer än ljusets hastighet. Hastighet är strecka per tid - vems tid? Vems tidssystem (Z:s, X:s, eller en betraktare vid utgångspunkten ZX) använder vi? Z och X är utsatta för en kraftig tidselongation - vid ljushastigheten en oändlig sådan. Vems tid ska vi dela med?

Tore: Om man klyver en foton i tu så att de två resulterande fotonerna fjärmar sig längs en rak linje från varandra, vilken hastighet kommer de då att ha relativt varandra? Är det ens en giltig fråga?

[Tore]

Det är riktigt att X och Z kommer att röra sig från varandra med dubbla ljushastigheten - från Y:s perspektiv sett. X och Z själva kommer däremot inte tycka att de rör sig från varandra snabbare än ljuset. Vilken hastighet man uppmäter beror alltså på perspektivet, precis som hovnarr är inne på. Detta kan onekligen te sig konstigt, men noggranna empiriska mätningar bekräftar att det är så här det fungerar.

Den "kluvna fotonen" fungerar såvitt jag kan förstå som X och Z ovan.

[hovnarr]

Den "kluvna fotonen" fungerar såvitt jag kan förstå som X och Z ovan.

Detta är ju besynnerligt. Man har ju gjort experiment där en "halvan" (den ena resulterande fotonen) polariserats eller ändrats på något sätt, och ändringen påverkat den andra halvan på liknande sätt (minns inte detaljerna, men jag kan leta om du är intresserad). Det måste ju antyda ett informationsutbyte som sker i överljushastighet, eller?

[Johan Ågren]

Det är riktigt att X och Z kommer att röra sig från varandra med dubbla ljushastigheten - från Y:s perspektiv sett. X och Z själva kommer däremot inte tycka att de rör sig från varandra snabbare än ljuset. Vilken hastighet man uppmäter beror alltså på perspektivet, precis som hovnarr är inne på. Detta kan onekligen te sig konstigt, men noggranna empiriska mätningar bekräftar att det är så här det fungerar.

Den "kluvna fotonen" fungerar såvitt jag kan förstå som X och Z ovan.

Instinktivt så tycker jag då att det föreligger ett tankefel eller någon miss i den beräkningen. Om jag färdas i ljusets hastighet i en riktning, och en annan person färdas i ljusets hastighet i motsatt riktning så måste jag väl avlägsna mig dubbelt så snabbt från honom än om han stod still? Att det är så kan bekräftas från en tredje position, men alltså inte utifrån de tu allena? Är det inte så att de färdas i dubbla ljushastigheten ifrån varandra, men att informationen som är begränsad till ljusets hastighet gör att för varje steg någon tar bort ifrån mig i ljusets hastighet så tar det lika lång tid för ljuset att komma tillbaka till mig? Ett steg fram ett steg tillbaka? Om någon färdas med ljusets hastighet bort från mig så skulle jag uppleva det som om han stod stilla, och om jag själv tog samma hastighet åt motsatt håll så skulle jag registrera tidigare händelser (om jag nu hade en kikare som kunde följa händelseförloppet). Får man inte skillja på upplevelsen av den information som sprids mellan de olika föremålen och föremålen i sig? Låter som man mäter information i stället för objekt. Visserligen är vi begränsade till att mäta den information vi införskaffar av ett föremål, men när man känner till ljushastighetens konstanta hastighet så får man väl kompensera för denna i sina empiriska observationer och beräkningar. Då får man fram den faktiska hastigheten två föremål emellan?

Eller är det så att informationen är absolut, att ett ting endast är den information vi observerar? Jag har förstått att jag genom att resa omkring i ljusets hastighet kan stanna mitt åldrande i förhållande till människor på jorden, och sedan återvända ung och frisk och mina vänner har blivit gamla. Det tycker jag också är konstigt, hur är det möjligt?

Johan

[hovnarr]

Johan: Jag överlämnar problemet med de två ljusresenärerna åt Tore, men till din andra fråga:

Tiden påverkas, i faktisk reell betydelse, av hastighet och gravitation. Tiden förlängs ju närmare man kommer ljusets hastighet och förlängs oändligt vid ljushastiheten i vakuum (c). Ur resenärens ståndpunkt händer inget särskilt i hans system. Han upplever att tiden går som vanligt och han åldras som vanligt. Hans tid har dock gått mycket långsammare än de som färdats i låga hastigheter. Detta menar jag i exakt bemärkelse (inte upplevd), så att två klockor, synkroniserade vid avfärden, verkligen kommer att visa olika tider vid återvändandet.

Jag har inte formeln för tidens hastighetsberoende framför mig, men det är exponentiellt, så att det är en jätteskillnad i tid mellan 99% c och 97% c, men inte lika stor skillnad mellan 97% c och 95% c. (Storleksordningen är den att ungefär 80% c gör att 12 av resenärens år motsvarar 20 jordeår, och dina nära och kära åldras 8 år mer).

[Pingu]

Det är riktigt att X och Z kommer att röra sig från varandra med dubbla ljushastigheten - från Y:s perspektiv sett. X och Z själva kommer däremot inte tycka att de rör sig från varandra snabbare än ljuset. Vilken hastighet man uppmäter beror alltså på perspektivet, precis som hovnarr är inne på. Detta kan onekligen te sig konstigt, men noggranna empiriska mätningar bekräftar att det är så här det fungerar.

Den "kluvna fotonen" fungerar såvitt jag kan förstå som X och Z ovan.

så villket perspekiv bör man ta hänsyn till när man gör bedömningarna?

[Tore]

Instinktivt så tycker jag då att det föreligger ett tankefel eller någon miss i den beräkningen.

Instinkter är värdelösa för att förstå relativitetsteori!

Om jag färdas i ljusets hastighet i en riktning, och en annan person färdas i ljusets hastighet i motsatt riktning så måste jag väl avlägsna mig dubbelt så snabbt från honom än om han stod still? Att det är så kan bekräftas från en tredje position, men alltså inte utifrån de tu allena?

Just så. Att säga att du färdas med ljusets hastighet är överhuvudtaget bara meningsfullt för en utomstående betraktare. Du själv befinner dig ju alltid i vila i förhållande till dig själv! När man funderar över relativitetsteorins konsekvenser är det väldigt viktigt att hela tiden hålla klart för sig i förhållande till vilken betraktare man beskriver situationen, just eftersom olika betraktare kommer att se helt olika saker. Det är nog det viktigaste rådet jag kan ge. Det är där många missförstånd uppstår.

Är det inte så att de färdas i dubbla ljushastigheten ifrån varandra, men att informationen som är begränsad till ljusets hastighet gör att för varje steg någon tar bort ifrån mig i ljusets hastighet så tar det lika lång tid för ljuset att komma tillbaka till mig?

Nej, det här är inte en effekt som beror på att ljuset tar tid på sig att nå fram, att det blir fördröjningar, dopplereffekter eller liknande. Det är också ett vanligt missförstånd.

Ett steg fram ett steg tillbaka? Om någon färdas med ljusets hastighet bort från mig så skulle jag uppleva det som om han stod stilla, och om jag själv tog samma hastighet åt motsatt håll så skulle jag registrera tidigare händelser (om jag nu hade en kikare som kunde följa händelseförloppet). Får man inte skillja på upplevelsen av den information som sprids mellan de olika föremålen och föremålen i sig? Låter som man mäter information i stället för objekt. Visserligen är vi begränsade till att mäta den information vi införskaffar av ett föremål, men när man känner till ljushastighetens konstanta hastighet så får man väl kompensera för denna i sina empiriska observationer och beräkningar. Då får man fram den faktiska hastigheten två föremål emellan?

De relativistiska effekterna kvarstår även efter en sådan kompensation. Ja, jag vet, det strider mot dina instinkter! Men verkligheten förefaller vara sådan.

Detta är ju besynnerligt. Man har ju gjort experiment där en "halvan" (den ena resulterande fotonen) polariserats eller ändrats på något sätt, och ändringen påverkat den andra halvan på liknande sätt (minns inte detaljerna, men jag kan leta om du är intresserad). Det måste ju antyda ett informationsutbyte som sker i överljushastighet, eller?

Ja, om man nu ser det som ett informationsutbyte så sker det i överljushastighet. Effekten förutspås av kvantmekaniken, men vad jag förstår kan den inte användas för informationsöverföring i vanlig mening och strider därför inte mot relativitetsteorin.

[Tore]

så villket perspekiv bör man ta hänsyn till när man gör bedömningarna?

Hela relativitetsteorin bygger på idén att alla perspektiv är likvärdiga. Det gäller bara att vara konsekvent då man drar sina slutsatser och ha klart för sig för vilken betraktare slutsatsen gäller.

[Johan Ågren]

Så tokigt då

just eftersom olika betraktare kommer att se helt olika saker.

Men det innebär väl inte att olika saker händer? Öven om ett skeende ter sig olika för tre olika betraktare så är väl skeendet identiskt i sin helhet?

Johan

[hovnarr]

Temporala aspekter av skeendet kommer inte att vara identiska. Det blir t.ex. svårt att fråga vad som händer i Z:s ljusraket i det ögonblick då X brer sig en macka och tar en kopp kaffe i sin ljusraket. Ögonblicken är inte gemensamma. Det blir svårt att betrakta en händelse i ett tidssystem och jämföra det med ett annat. Men effekten av händelsen är densamma. Om Z kunde iakta X så skulle även Z vid något tillfälle "se" att mackan breddes (det kanske tar en nanosekund eller 70 år i Z:s perspektiv - har ingen aning).

En detalj: Kan inte säga säkert, men jag tror inte att du som jordbetraktare skulle uppleva att någon som fjärmade sig med ljusets hastighet stod stilla. Om accelerationen är obefintlig skulle vederbörande helt enkelt plötsligt vara borta. Vid återvändandet (om inbromsningen var omedelbar) skulle han bara vara där. Färdas någon i 100% c kan vederbörande faktiskt vara överallt samtidigt. Om en elektron färdades i den hastigheten skulle alltså alla elektroner i världen kunna vara en och samma elektron, trots att flera fysiker skulle kunna betrakta dem (den!) i olika situationer. Men så är det nog inte.

[hovnarr]

En tanke: När någon passerat en punkt med oändlig tidsuttöjning, såsom att nå 100% c för bara ett ögonblick i resenärens tidsperspektiv, hur vet man då vad vad resenären kommer tillbaka till? Kan en slumpmässig mängd tid ha förflutit på jorden, eller kommer oändligt med tid att ha förflutit, dvs. rumtiden har tagit slut?

[Johan Ågren]

"Om en astronaut flyger förbi jorden med hög hastighet, så tycker astronauten att det är han som står stilla och att det är jorden som rusar förbi honom. Enligt hans egen bedömning måste jorden därför ha en enormt stor rörelseenergi.

Astronautens kollegor på jorden tycker däremot att det är de som står stilla och att det är astronauten som snabbt förflyttar sig. Enligt deras bedömning är det astronauten som måste ha en enormt stor rörelseenergi."

Vilken är det då som rör sig snabbast, och vilken är det som åldras minst/mest? Om det är piloten som åldras minst för han en gång utgick från jorden - antag då i stället att han utgått från en annan planet. Vad är det som avgör vem som rör sig fort respektive sakta?

hovnarr,

bara för att en elektron rör sig i ljusets hastighet så kan den väl inte hinna med att vara på alla ställen i universum samtidigt, långt ifrån, eller? Missförstår jag dig? Eller har det med längdkontraktion att göra; att om man färdas i ljusets hastighet så trycks avståndet ihop till noll?

Johan

[hovnarr]

Vilken är det då som rör sig snabbast, och vilken är det som åldras minst/mest? Om det är piloten som åldras minst för han en gång utgick från jorden - antag då i stället att han utgått från en annan planet. Vad är det som avgör vem som rör sig fort respektive sakta?

I sin egen raket eller på sin egen jord upplever envar att de åldras lika fort. Åldrandet är en genetiskt förutbestämd process, och alla celler i systemet (kroppen/kropparna) färdas i samma hastighet. Vad som bestämmer vem som åldras snabbast relativt sett är vem som färdas snabbast. I detta fall färdas jorden genom världsrymden med en viss hastighet, och raketen med en annan. Om bägge är under låt säga 10% c, så kommer tidselongationen ändå att vara så liten att inget märks för blotta ögat under en människas livstid (och talar vi ändå om betydande hastigheter).

bara för att en elektron rör sig i ljusets hastighet så kan den väl inte hinna med att vara på alla ställen i universum samtidigt, långt ifrån, eller? Missförstår jag dig? Eller har det med längdkontraktion att göra; att om man färdas i ljusets hastighet så trycks avståndet ihop till noll?

Avståndet är absolut, det är istället tiden som töjs ut till oändligheten för en partikel som färdas i ljusets hastighet. Om det tar 0,00 tidsenheter (vårt referenssystem) att ta sig från A till B, oavsett var A och B ligger, så kan elektronen upprepa detta trick mellan B och C etc. i all oändlighet tills den har varit på alla platser och i vårt referenssystem kommer fortfarande 0,00 tidsenheter att ha förflutit.

Det är alltså själva tidens flöde som påverkas - vid höga hastigheter sträcks den ut. Raketmannen i exemplet ovan åldras alltså långsammare jämfört med ett slöare referenssystem på det sättet att alla processer tar längre tid, men han upplever ingen skillnad i sin egen tid. Det är själva ögonblicken som ändrar sig med hastigheten. Det finns ingen gemensam tid.

Tore: En person som satt på en sådan elektron, hur skulle han uppfatta omvärlden? Skulle den vara frusen eller röra sig fortare och fortare när han närmade sig c? Vad skulle hända under retardationen?

[Johan Ågren]

Så det går att säga att ett föremål har en viss hastighet utifrån universums rum, och att det finns stjärnor som står stilla?

Det tar alltså ingen tid för ljuset att ta sig mellan två punkter sett utifrån ljuset själv? Det är fel att säga "om jag färdas med ljusets hastighet tar det si och så många år att ta mig till den och den stjärnan"? Jag är redan där i samma ögonblick jag färdas i ljusets hastighet?

Ursäkta om jag är en frågvis elev.

Johan