Observation av en elektrons massa och hastighet samtidigt

[Justin Case]

Enligt kvantfysiken gäller för varje elektron att man i ett och samma ögonblick inte kan observera både dess massa och dess hastighet samtidigt.

Men anta att två observatörer skickar varsin foton mot en och samma elektron, så att de två fotonerna når elektronen från varsitt håll exakt samtidigt, studsar mot den och far iväg in i varsitt mätinstrument som registrerar dem. Anta att den ene observatören, som observerar elektronen genom att varsebli registreringen av den foton som når det ena mätinstrumentet, väljer att observera elektronens massa, och den andra observatören, som observerar elektronen genom att varsebli registreringen av den foton som når det andra mätinstrumentet, väljer att observera elektronens hastighet. Anta att dessa två observatörer därefter kommunicerar sina observationer till varandra. Kommer de inte därmed att få information om både massan och hastigheten hos en och samma elektron vid ett och samma ögonblick?

Är det inte åtminstone teoretiskt möjligt att något sådant experiment som det ovan beskrivna skulle kunna äga rum?

[Dura M]

Enligt kvantfysiken gäller för varje elektron att man i ett och samma ögonblick inte kan observera både dess massa och dess hastighet samtidigt.

Eller snarare: man kan inte samtidigt känna till dess läge och hastighet med godtycklig noggrannhet.

Är det inte åtminstone teoretiskt möjligt att något sådant experiment som det ovan beskrivna skulle kunna äga rum?

Nej, det är inte teoretiskt möjligt, om du med "teoretiskt möjligt" menar "i enlighet kvantmekaniken". Sedan kan förstås våra teorier om detta visa sig vara fel, men det finns ingenting som tyder på det idag.

[Tobias Israelsson]

Hänger inte detta samman med att man inte kan observera ngt utan att påverka det? Att elektronen får interagera med två fotoner borde väl bara ge ännu större osäkerhet.

[Algotezza]

Enligt kvantfysiken gäller för varje elektron att man i ett och samma ögonblick inte kan observera både dess massa och dess hastighet samtidigt.

Vild association: är detta en parallell till Gödels teorem?

MVH

Algotezza

[Justin Case]

Hänger inte detta samman med att man inte kan observera ngt utan att påverka det?

Det är det jag inte tycker kan stämma. Att kollisionen påverkar elektronen är givet. Det problematiska är antagandet att det därpå följande observerandet av kollisionen skulle kunna [påverka elektronen utöver vad kollisionen gör oavsett om någon därefter observerar kollisionen eller inte].

Det finns två alternativ, vad jag kan se:

1. Det är bara kollisionen, och inte det därpå följande observerandet av kollisionen, som påverkar elektronen. Denna påverkan sker i kollisionsögonblicket, oavsett vad som därefter händer. Med kollisionsögonblicket menar jag det ögonblick då fotonen når elektronen, inte något av de ögonblick som därpå följer i vilka elektronen börjar ändra kurs och/eller hastighet som följd av kollisionen. Det som är följd av kollisionen kan inte äga rum samtidigt som kollisionen, för då vore det ingen följd. Elektronen kan alltså inte påverkas av kollisionen med fotonen precis samtidigt som fotonen når elektronen, eftersom kollisionen i det ögonblicket ännu inte ägt rum under mer än noll tid. Någon tid måste väl ändå förflyta för att en orsak ska kunna ge upphov till en verkan? Elektronens position observeras med gängse metoder, med gängse exakthet. För att fastställa hastigheten på elektronen får man väl låta flera fotoner kollidera med en och samma elektron vid senare tillfällen, för att se hur lång sträcka elektronen hinner färdas mellan kollisionerna. På det sättet borde man kunna få veta elektronens hastighet med en exakthet som står i proportion till exaktheten i bedömningen av elektronens position(er), och inte i omvänd proportion till denna(/dessa), som kvantfysikerna hävdar.

2. Observerandet av kollisionen påverkar elektronen så att om kollisionen både äger rum och dessutom blir observerad, beter sig elektronen annorlunda vid kollisionsögonblicket (med "kollisionsögonblicket" menar jag här "det ögonblick då kollisionen precis tar sin början och därför ännu inte hunnit äga rum i mer än noll tid) än om kollisionen äger rum men förblir oobserverad. Detta alternativ tycks förutsätta att orsak och verkan kan ske i omvänd ordning mot vad vi är vana vid.

Vilket av 1 och 2 är rätt?

Att elektronen får interagera med två fotoner borde väl bara ge ännu större osäkerhet.

Jag betvivlar inte att kollisionen skapar stor osäkerhet om hur elektronen beter sig som resultat av kollisionen - och där ökar säkert också osäkerheten i mätresultatet extra mycket av att det är hela två fotoner som nått elektronen samtidigt. Men hur kan osäkerheten om elektronens position (och/eller hastighet) vid kollisionsögonblicket öka av observerandet? För att elektronens position (och/eller hastighet) i det här fallet - alltså precis i allra första början av kollisionen - ska kunna vara olilka beroende på om det finns fotoner som precis nått fram till elektronen eller inte (alltså jag pratar nu om den tidpunkt då fotonerna inte riktigt ännu hunnit ändra elektronens kurs eller hastighet, utan bara precis hunnit komma i kontakt med den, d.v.s. precis kollisionsögonblickets allra, allra första början), måste orsak och verkan i ett sådant här fall äga rum i omvänd ordning mot vad vi är vana vid, för att observerandet av fotonerna ska kunna öka osäkerheten om var elektronen befann sig - obs befann sig = dåtid - precis vid kollisionens början (innan kollisionen hunnit börja påverka elektronen). Kan det vara rimligt? Hur i så fall?

[Zokrates]

Jag fattar inte vad du JC är ute efter, en elektrons massa känner man ju redan till, dess hastighet likaså, då det är beroende på vilket medium elektronen brukar eller transporteras i, exempelvis i ledningar av olika material samt vid utkastning av exploderande supernovor alternativt rörelsen genom elekromagnetiska fält.

Elektroner rör sig i massan genom kollisioner vilket sänker deras hastighet, en foton däremot saknar egentlig vilomassa vilket innebär att det endast är en vågrörelse innehållande energi, fotoner är i sin tur avhängiga av vågrörelsen de ingår i, vilket innebär att de upprepar samma mönster i en följd av fotoner, varje enskild foton väljer sin väg och två eller fler  fotoner i en följd från samma källa är att betrakta som en enhet då de är beroende av fotonerna framför såväl som bakomvarande fotoner, annars uppstår inte vågrörelsen.

Att skicka en foton in i en elektron ökar inte elektronens massa således, påverkar den elektronens spinn ens? och är alltså helt obefogat att använda för att mäta en elektrons massa, då den vore enklare att mäta på en atom, som mäts innan den får förlora en elektron samt efter, skillnaden blir elektronens vikt. Elektronens hastighet är beroende av de ledande egenskaper som elektronen färdas genom, vilket även det vi känner till, har jag fel?

[Kyano]

Det är våg-partikel-dualiteten som sätter begränsning för simultan bestämning av position resp. rörelsemängd, det är inte att systemet störs av mätningen. Fotonernas vågegenskaper sätter begränsning i upplösning och begränsar bestämningen av positionen. Partikelegenskaperna gör att varje gång elektronen träffas av en foton påverkas rörelsemängden på elektronen (och fotonen). Ökas upplösningen (genom att minska våglängden) ökas felet i rörelsemängd, och vice versa.

Ditt tankeexperiment går ut på att ha minimal våglängd på den ena fotonen, och minimal rörelsemängd på den andra. Då dessa träffar elektronen simultant påverkar fotonernas träffar varandra, och osäkerheten bibehålls.

[Justin Case]

Det är våg-partikel-dualiteten som sätter begränsning för simultan bestämning av position resp. rörelsemängd, det är inte att systemet störs av mätningen. Fotonernas vågegenskaper sätter begränsning i upplösning och begränsar bestämningen av positionen. Partikelegenskaperna gör att varje gång elektronen träffas av en foton påverkas rörelsemängden på elektronen (och fotonen). Ökas upplösningen (genom att minska våglängden) ökas felet i rörelsemängd, och vice versa.

Ditt tankeexperiment går ut på att ha minimal våglängd på den ena fotonen, och minimal rörelsemängd på den andra. Då dessa träffar elektronen simultant påverkar fotonernas träffar varandra, och osäkerheten bibehålls.

Måste man alltså skicka fotoner med särskilda utvalda våglängder redan från början, alltså välja deras våglängder redan när man skickar iväg dem mot elektronen, för att man sedan, när fotonerna träffat elektronen och "kommer tillbaka till en", ska kunna studera den egenskap man vill studera hos elektronen? Osäkerheten, samt även frågan om vilken av elektronens egenskaper man kommer att sväva i osäkerhet, förutbestäms alltså redan före kollisionen? Jag som trodde att det var själva observerandet av fotonerna (som ju är en handling som sker efter kollisionen), som avgjorde vad man kunde ta reda på om elektronen

[Justin Case]

Förresten undrar jag varför man alls (i det här och andra sammanhang) pratar om hastighet hos elektroner, när det sägs att det är ett missförstånd att en elektron skulle röra sig successivt genom rummet. Vad jag har förstått hoppar den från en plats till en annan på nolltid, utan att någonsin befinna sig mellan de två platserna. Stämmer det? Hur kan man då överhuvudtaget tala om någon hastighet hos elektronen (annat än möjligen en oändlig hastighet, vilket väl ett sådant icke tidskonsumerande hoppande måste beskrivas som)?

[Kyano]

Ja, minsta osäkerhet är känd innan kollisionen skett. Det är en följd ur kvantmekaniken, och oberoende system (vågfunktion).

Vad gäller elektron och hastighet så har den massa och måste ha en hastighet under ljushastigheten. Vad du tänker på är nog att elektronen inte är en partikel i klassisk bemärkelse och därför inte kan föreställas som en kula i en bana, systemet beskrivs istället med en vågfunktion som ger viss sannolikhetsutbredning för påträffande av elektroner (med tillhörande hastighet) i rummet. Vågfunktionenes ontologiska status är oklar men man kanske kan säga att det är först vid en mätning man kan tala om egentlig hastighet. Mätningar kan konstatera att här (med osäkerhet) fanns en elektron och den hade en hastighet (med osäkerhet), men hur den tog sig dit kan man inte uttala sig om.

[Dura M]

Förresten undrar jag varför man alls (i det här och andra sammanhang) pratar om hastighet hos elektroner, när det sägs att det är ett missförstånd att en elektron skulle röra sig successivt genom rummet. Vad jag har förstått hoppar den från en plats till en annan på nolltid, utan att någonsin befinna sig mellan de två platserna. Stämmer det? Hur kan man då överhuvudtaget tala om någon hastighet hos elektronen (annat än möjligen en oändlig hastighet, vilket väl ett sådant icke tidskonsumerande hoppande måste beskrivas som)?

Nja, man kan alltså inte tillskriva elektronen en bana, dvs man kan inte säga att den tog en viss bestämd väg mellan två mätpunkter. Däremot går utmärkt att tala om dess hastighet.

Elektronens hastighet (eller snarare dess rörelsemängd) är liktydig med dess våglängd (se de Broglie-våglängd). Det förklarar också varför elektronen inte kan ha en välbestämd position och hastighet samtidigt, då ju en våg inte samtidigt kan ha en välbestämd position och våglängd.

Det här går alltså djupare än störningar och mätosäkerhet. Det går överhuvudtaget inte att beskriva en elektron (eller annan kvantmekanisk partikel) med samtidigt välbestämd position och hastighet inom ramen för kvantfysiken. Om den kvantmekaniska vågfunktionen säger något fundamentalt om hur verkligheten är beskaffad är det alltså inte bara så att vi inte kan känna till elektronens exakta position och hastighet samtidigt, utan elektronen har överhuvudtaget inte någon exakt position och hastighet samtidigt.

[Algotezza]

Finns det elektroner öht - eller finns det bara konsekvenser av "någots påverkan av ett medium i ett laboratorium" som satt spår som vetenskapen tolkar som existens av ett avgränsat ting vi kallar elektron. Elektron är namnet på ett begrepp som finns i fysikernas modell av atomen, och fortfarande lever ju föreställningen kvar i "det allmänna medvetandet" att atomer är ett slags solsystem i miniatyr med väl avgränsade delar, där elektronerna far omkring som små planeter runt kärnan som ett slags sol i mitten. Den bilden överger vi ju inte i första taget, även om den kanske inte avslöjar så mycket om egenskaperna hos det verkliga "något" vi i modellerna kallar elektroner.

Hur mycket av dessa "någots" egenskaper är en följd av betraktarens perspektiv, egenskaper vi rubricerar som vågform eller korpuskelform, och hur mycket härrör från dessa "någots" egenskaper i sig. De är ju "något" som för observatören kan "uppenbaras" som partiklar eller vågrörelser, men i sig är de väl varken det ena eller det andra. Säkert kan de "uppträda" i fler skepnader än desa två, när man sätter sig ner och analyserar experiment och observationer. Varför nöja sig med en dualitet? Vad med en triad? etc.

Det är snarare våra egna erfarenheter och därav betingade idéer vi  analyserar, snarare än "verkliga fysiska  enheter". Men detta gäller ju iofs allt vetenskapen sysslar med. Men det glöms ibland bort.

MVH

Algotezza

[Justin Case]

Finns det elektroner öht -

Man lyckades filma en för inte så länge sedan:

http://www.youtube.com/watch?v=kVs-pK0_jck

Dock står följande att läsa på:
http://www.azonano.com/news.asp?newsID=5942

"The length of the film corresponds to a single oscillation of the light, but the speed has then been ratcheted down considerably so that we can watch it. The filmed sequence shows the energy distribution of the electron and is therefore not a film in the usual sense."

Vad är då "a film in the usual sense"? Även en "film in the usual sense" är ju en översättning från vissa typer av mönster till helt andra mönster, som tar fasta på någon sorts abstrakt information som man anser vara relevant. Den upplevelse vi syftar på när vi säger att vi ser någonting är resultatet av tolkningar som subrutiner i vår hjärna gör, tolkningar som på sätt och vis kan sägas vara oerhört godtyckliga - förutom att de tenderar få oss att överleva med högre sannolikhet än om vår hjärnas subrutiner inte hade gjort några tolkningar alls. Kvantfysikens tolkningar, bl.a. den att det finns elektroner och att de fungerar si och så, anses nog med rätta vara överlevnadsfrämjande jämfört med de idag kända konkurrenterna till kvantfysiken. För nog har väl teknologi som baserats på kvantfysik redan räddat människoliv, genom att leda till diverse viktiga uppfinningar? Eller blandar jag ihop kvantfysik med någon av relativitetsteorierna nu?

Dock kan kvantfysiken liksom vad som helst annat visa sig vara en felaktig tolkning av verkligheten. Överlevnadsfrämjande i högre grad än någon idag känd konkurrerande tolkning på området, men likafullt felaktig.

En liknelse: om man vill mäta salthalten i en sjö, kan man sänka ned en hink i sjön, dra upp den och mäta salthalten i vattnet i hinken. Det är en fungerande metod för att mäta salthalten i sjön, men det vore en dålig metod för att mäta t.ex. hur mycket fisk det finns i sjön, då alla fiskar flyr när hinken sänks ned i vattnet. De för logikern svårsmälta påståendena som kvantfysiken levererar om partiklar kanske kan liknas vid om en som tagit upp en hink vatten ur en sjö hävdar att det både finns fisk i sjön och inte, beroende på hur man mäter fiskhalten i sjön. Som mätmetod i syfte att tillfredsställa logikern kanske kvantfysiken inte är mer adekvat än vad hinkmetoden är adekvat för att tillfredsställa den som vill veta hur mycket fisk det finns i sjön. Men som metod för att bygga diverse saker, t.ex. datorer, och snart kanske i allt större utsträckning kvantdatorer, fungerar kvantfysik, som metod för utformande av beslutsunderlag, lika bra som hinkmetoden fungerar som metod för utformande av beslutsunderlag för om man t.ex. kan dricka vattnet i en sjö eller inte.

Att försöka ta reda på något om verkligheten i tron att man faktiskt kan få reda på någon absolut sanning om den är nog helt fel inriktning, och dömt att misslyckas, oavsett om det är fråga om kvantfysik eller något helt vardagligt och jordnära som att sänka ned en hink i sjön. Alla våra "mätmetoder" är egentligen bara sätt för oss att utforma beslutsunderlag, vilkas värde i sin tur bara utgörs av i vilken mån de kan öka våra överlevnadschanser jämfört med om vi inte använde dem (och/eller jämfört med om vi använde konkurrerande beslutsunderlag).