Hej Fredde!
De flesta anser nog att paradoxer inte existerar i den meningen att de är resultat av logiska felslut... Jag håller med:
Men jag visar HUR och VARFÖR paradoxer uppkommer!
( Det normala proceduren är att hitta en metod att undvika paradoxer och sen nöja sig med det, det finns flera användbara sådana metoder, men det är som när läkaren skriver ut en medicin för att förhindra symptomen... sjukdomen får man behålla!)
Jag hade tänkt ta en låååååååååååååång omväg för att upprätta en gemensam plattform,
men eftersom jag tror du VILL förstå ser jag mig tvingad att förklara redan nu:
1 Jag härleder formeln: (x = "xZ") medför (xZ = "xZ"Z) (Sigurds formel för att testa predikat)
2 Formeln är en logisk sanning, men den innehåller fria variabler... Det vill säga att vi har en satsfunktion som blir sats först när variablerna får värden: säg exvis att x="Denna sats" och Z= "innehåller fem ord" vi erhåller då:
("Denna sats" = "Denna sats innehåller fem ord") medför ("Denna sats innehåller fem ord" = " "Denna sats innehåller fem ord" innehåller fem ord")
Den logiska formen är: A medför B , och för att vara falskt måste A vara sann och B falsk!
3 Vi valde ett ofarligt predikat som inte kan generera en paradox, så nu börjar vi om och väljer att Z="är inte sann".
Vi får då satsfunktionen:
(x = "x är inte sann") medför ("x är inte sann" = " "x är inte sann" är inte sann")
B kan förenklas och vi får: A medför ("x är inte sann" = "x är sann")
Vilket innebär att B är FALSKT! och A måste också vara det!!
Och vi får: Det är inte sant att x = "x är inte sann"!
När B är falsk är A ej satisfierbar...
Eftersom logiska lagar inte är naturlagar KAN vi hitta värden på x som gör A sann...
Men då bryter vi mot den Klassiska Logiken. VSB
Så nu är det fritt fram att testa predikat
